Математика

| 99 Робот не доезжает до заданной точки. ПИД регулятор.

Допустим, что работает пропорциональный регулятор, чтобы привести робота в желаемое положение. Однако из-за трения о поверхность он немного недоехал. Какую составляющую можно добавить к регулятору, чтобы робот все-таки смог достичь цели?

| 107 Робот перезжает желаемую точку. ПИД регулятор.

Допустим работал пропорциональный регулятор, чтобы привести робота в желаемое положение. Однако по причине инерции он несколько раз перелетел желаемую точку, прежде чем остановиться. Какую составляющую можно добавить к регулятору, чтобы робот уменьшить этот эффект?

| 114 Ряд Тейлора

Ряд Тейлора — это представление функции в виде бесконечной суммы членов, вычисленных на основе значений производных этой функции в одной точке.

| 118 Собственное значение (eigenvalue) матрицы

Собственное значение (eigenvalue) матрицы — это скалярное значение, связанное с линейным преобразованием, которое описывается матрицей.  Оно характеризует, насколько растягивается или сжимается собственный вектор (eigenvector) при применении этого преобразования. 

| 120 Найти размерность результата решения уравнения проекции [2]

\(\frac{\mathbf{a}_1 \mathbf{a}_1^T}{\mathbf{a}_1^T \mathbf{a}_1} = x\)  Давайте разберем уравнение проекции \(\frac{\mathbf{a}_1 \mathbf{a}_1^T}{\mathbf{a}_1^T \mathbf{a}_1} = x\) и определим размерность результата, когда векторы \(\mathbf{a}_1\) находятся в пространстве \(\mathbb{R}^2\).

| 126 Полное и частное решение при решении СЛАУ

| 128 Построение матрицы для заданных условий

| 131 Система уравнений с отсутствием решений

| 136 Найти проекцию \( b \) на вектор колонок матрицы \( A \)

| 137 Размерность результата решения уравнения проекции [1]

| 142 Ступенчатый вид матрицы. Метод .rref().

| 158 Метод Гаусса: Подробное Описание

| 163 Метод наименьших квадратов

| 185 Описание простанства колонок и столбцов для матрицы