FAQ Python

❔Как наиболее ёмко на языке Python записать следующее математическое условие:

 \(x \in (20, 30)\cup [0, 20] \cup (30, 40)\)

Вот наиболее ёмкий и читаемый способ записи этого математического условия на Python:

def check_x(x):
  return any((-100 < x < -20, 0 <= x < 20, 30 < x < 40))

На языке Python, переполнение точности (в смысле выхода за пределы представимых чисел) не происходит так, как это происходит в языках с фиксированной длиной целых чисел (например, C или Java с типом int​). Python использует целые числа произвольной точности (тип int​), поэтому он может представлять очень большие числа без потери информации.

Однако, когда числа становятся очень большими, возникают другие ограничения:

1. Ограничения памяти: Для хранения очень больших чисел требуется много памяти. Если число становится настолько большим, что превышает доступную память, программа может завершиться с ошибкой MemoryError​.
2. Ограничения времени вычислений: Операции с очень большими числами занимают больше времени. Возведение в степень - это операция, которая быстро увеличивает размер числа, поэтому для больших степеней время вычисления становится значительным.
3. Представление с плавающей точкой: Если результат возведения в степень преобразуется в число с плавающей точкой (тип float​), то точность будет ограничена. Числа с плавающей точкой имеют фиксированную точность (обычно 53 бита для мантиссы), поэтому, когда число превышает эту точность, происходит потеря информации.