139. Давление и температура в критической точке

Критическая точка

Критической точкой называется такая точка, в которой скорость воздуха обращается в нуль (на рис. 111 точка К).

Давление в критической точке при числе Маха меньше 1 (М < 1) определяется по формуле:

$P_{0} = P_{\infty} + \frac{ρ_{\infty} V_{\infty}^{2}}{2} (1 + ϵ)$

где:

$P_{0}$ — давление в критической точке;
$P_{\infty}$ — давление воздуха вдали от тела;
$ρ_{\infty}$ — плотность воздуха вдали от тела;
$V_{\infty}$ — скорость потока вдали от тела.
$ϵ$ — поправка на влияние сжимаемости воздуха, зависящая от числа Маха (М).

Таблица 35: Значения поправки $ϵ$ в зависимости от числа Маха (М)

M	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
$ϵ$	0,0025	0,01	0,0225	0,04	0,062	0,09	0,128	0,173	0,219

Температура в критической точке (температура торможения)

$T_{0} = T_{\infty} + 5 (\frac{V_{\infty}}{100})^{2}$

Температура в критической точке определяется по формуле:

$T_{0} = T_{\infty} (1 + \frac{M_{\infty}^{2}}{5})$

где:
- $V_{\infty}$ — скорость потока вдали от тела;
- $T_{\infty}$ — абсолютная температура вдали от тела;
- $M_{\infty}$ — число Маха вдали от тела.

Температура в критической точке при увеличении числа Маха

При увеличении числа Маха (М) температура в критической точке интенсивно возрастает. Это связано с тем, что при высоких скоростях потока (соответствующих высоким значениям числа Маха) кинетическая энергия потока преобразуется в тепловую энергию, что приводит к значительному повышению температуры.

Таблица 36: Температура в критической точке (в °C) при полете на высоте 11,000 м

На высоте 11,000 м температура окружающего воздуха $T_{\infty}$ составляет -56.5°C (или 216.65 К). Ниже приведены значения температуры в критической точке для различных значений числа Маха:

M	0.5	1	1.5	2	3	4	5
$С^{0}$	-45.7	-13.1	41.4	127	334	639	1024

Эти данные показывают, как температура в критической точке увеличивается с ростом числа Маха. Например, при $M = 0.5$ температура в критической точке достигает -45.7°C, что значительно выше, чем температура окружающего воздуха (-56.5°C).

Раздел: Справочник авиатехника, Аэродинамика