Перейти к содержимому
4

13. Звук: скорость, дозвуковые и сверхзвуковые полёты, шум БПЛА

Скорость звука в воздухе — ключевой ориентир: от неё идёт число Маха, сжимаемость потока и звуковой удар. А «шум БПЛА (беспилотный летательный аппарат)» — это аэроакустика винтов и моторов: что шумит, почему низкие обороты тише и как измерять уровень (дБ). Разбираем формулу скорости звука, число Маха, дБ и типовые расчёты для авиатехника.

Содержание

1. Цели статьи

  • Считать скорость звука по температуре и понимать, почему «340 м/с» — приближение.
  • Оценивать число Маха БПЛА и понимать, где начинается сжимаемость.
  • Работать с децибелами: складывать уровни источников, считать распад с расстоянием.
Четыре ключевых факта статьи:
  1. 340 м/с — скорость звука в воздухе при 15 °C (≈ 1225 км/ч). Скорость звука меняется с температурой (около +0,6 м/с на градус) и не зависит от атмосферного давления.
  2. Число Маха (Ma) — отношение скорости полёта (м/с) к местной скорости звука (м/с): Ma = V/c. Ma = 1 означает полёт на скорости звука.
  3. Ниже Ma 0,3 (≈ 100 м/с) воздух можно считать несжимаемым — «жидкостью с постоянной плотностью»: все аэродинамические формулы справочника работают в этом режиме.
  4. Децибел (дБ) — логарифмическая единица: +10 дБ — это ×10 по мощности звука (ухо воспринимает это примерно как «в 2 раза громче»); на каждый шаг ×10 по дальности от источника (1 м → 10 м) уровень падает на 20 дБ.
↑ К оглавлению

2. Величины и единицы измерения (глоссарий)

Все величины, используемые в статье и задачах, с единицами измерения. Ссылочные значения: c(15 °C) = 340 м/с; порог слуха p₀ = 20 мкПа.

СимволВеличинаЕдиница (СИ)Типовые значения в статье
c скорость звука в воздухе м/с 295–358 (зависит от температуры)
t / T температура (шкала Цельсия / абсолютная) °C / К (кельвин) −56,5…+45 °C
V скорость БПЛА (скорость потока) м/с 5–100 м/с
Ma число Маха (безразмерная: V / c) 0…1…1 и выше 0,05–0,3 (гражданские БПЛА)
γ отношение теплоёмкостей воздуха (безразмерная) 1,4 константа для воздуха
R удельная газовая постоянная воздуха Дж/(кг·К) 287,05
L_p звуковое давление (уровень) — уровень звука дБ (децибел) 30–100 (типовой уровень БПЛА)
p звуковое давление Па (паскаль) p₀ = 20 мкПа (порог слуха)
ρ плотность воздуха кг/м³ 1,225 (ISA, 15 °C)
↑ К оглавлению

3. Скорость звука (рисунок — Wikipedia) и её формула

\[ c = \sqrt{\gamma R T} = \sqrt{\gamma \frac{p}{\rho}} \]

Для воздуха (γ = 1,4, R = 287,05 Дж/(кг·К)): \( c \approx 20{,}05 \sqrt{T} \) (T в К), или по шкале Цельсия \( c \approx 331{,}3 + 0{,}607\, t \) (t в °C).

T, °Cc, м/с
−56,5 (11 000–20 000 м, ISA — Международная стандартная атмосфера) 295
0 331
15 (ISA) 340
30 349
45 358

Выводы: (а) скорость звука зависит от температуры, а не от давления (при фиксированной T); (б) «340 м/с» — значение при 15 °C; (в) на высотах ISA (Международная стандартная атмосфера) звук медленнее — число Маха того же БПЛА там выше.

↑ К оглавлению

4. Число Маха и сжимаемость

\[ Ma = \frac{V}{c} \]
ОбластьMaЧто происходит
Несжимаемый поток ниже 0,3 аэродинамика «без сжимаемости» — большинство БПЛА
Сжимаемые поправки 0,3–0,8 плотность начинает меняться у поверхности; C_d (коэффициент сопротивления) растёт
Критическая зона ~0,8 локально сверхзвуковые области на крыле, резкий рост сопротивления (волновой кризис)
Сверхзвук выше 1 звуковой удар, конус Маха; гражданские БПЛА — не целевая зона

Для гражданских БПЛА Ma (число Маха) обычно 0,05–0,25 — сжимаемостью пренебрегают; исключения — высотные/быстрые платформы и экспериментальные аппараты.

↑ К оглавлению

5. Уровни звука: децибел

\[ L_p = 20 \lg \frac{p}{p_0}, \qquad p_0 = 20\ \text{мкПа} \]

где L_p (дБ) — уровень звукового давления, p (Па) — звуковое давление, p₀ = 20 микропаскалей (мкПа) — порог слышимости тона частотой 1000 Гц.

  • Сложение нескольких источников (независимых): уровни складываются логарифмически: \( L_{\Sigma} = 10 \lg \sum 10^{L_i/10} \). Два одинаковых источника → +3 дБ; 10 одинаковых → +10 дБ.
  • Распад с расстоянием (точечный источник, свободное поле): −6 дБ при удвоении расстояния; −20 дБ при увеличении в 10 раз. У земли — ещё сильнее за счёт отражения и поглощения от грунта.
  • Ориентиры: шёпот ~30 дБ, разговор ~50–60 дБ, шумный трафик ~70–85 дБ, пролёт квадрокоптера 2–5 м — типично 70–100 дБ в зависимости от винтов/моторов.
Частая ошибка: складывать децибелы как ватты («30 дБ + 30 дБ = 60 дБ» — нет, будет 33 дБ). Децибел — логарифм.
↑ К оглавлению

6. Что шумит в БПЛА

  • Винты (аэродинамика) — главный источник: вихри с задней кромки, интерференция с обшивкой, неравномерность потока. мощность аэродинамического шума растёт с окружной скоростью примерно как её пятая–седьмая степень — небольшое увеличение оборотов даёт большое увеличение шума.
  • Моторы (механика/электрика) — подшипники, вибрация обмоток/магнитов (характерный «жужжащий» тон, частота которого кратна частоте вращения), дребезжание.
  • Обшивка/аэродинамика корпуса — обтекатель, антенны, стойки: турбулизация → шум (особенно на скорости).
  • Загрязнённые/дебалансированные винты (рисунок — Wikipedia) — ударно-импульсный шум + вибрация (статьи 26, 63).

Практические приёмы снижения шума: увеличенный диаметр + меньшие обороты (та же тяга, меньше V-зависимый шум), профили с затупленной задней кромкой, «тихие» моторы (меньше вибрация), аккуратная обшивка, балансировка.

↑ К оглавлению

7. Шум на земле и ограничения

  • На земле под пролётом БПЛА доминируют: распад с расстоянием, поглощение и рассеяние в воздухе, маскировка фоновым шумом. Из-за этого «вблизи громкий» БПЛА может быть почти незаметен на 100–200 м — и наоборот, при зависании прямо над наблюдателем слышно хорошо.
  • Нормативы: в РФ и ЕС действуют нормируемые уровни шума в жилой зоне (тихий день ~40–50 дБ, ночь ~30–40 дБ, по санитарным правилам); в авиации — ICAO Annex 16 (для самолётов), для БПЛА — правила площадок/аэродромов. Конкретные значения — по локальным нормативам.
  • Практика: при планировании полётов над жилыми зонами — минимальный шум, высота (распад), траектория (не над домами).
↑ К оглавлению

8. Практика: типовые задачи (с решениями)

Все задачи построены по единому шаблону: Задача — что происходит и что нужно найти (обычным языком); Заданные параметры — таблица всех известных величин с единицами измерения; Искомые параметры — что вычислить, с единицами; Решение — по шагам; Ответ и Вывод — результат и его практический смысл.

Задача 1. Скорость звука в жару

Задача. Летом на площадке 30 °C. Нужно найти скорость звука при этой температуре — это опорное значение для расчёта числа Маха аппарата.

Заданные параметры:

ПараметрЗначение
температура, t 30 °C
рабочая формула (шкала Цельсия) c ≈ 331,3 + 0,607·t, t в °C

Искомые параметры:

  • скорость звука, c (м/с).

Решение.

  1. Подставляем температуру: \( c \approx 331{,}3 + 0{,}607 \cdot 30 = 331{,}3 + 18{,}2 = 349{,}5 \) м/с.
  2. Сравниваем со «стандартными» 340 м/с (15 °C): разница +9,5 м/с, или около 2,8 %.
Ответ: c ≈ 349,5 м/с. Вывод: жаркий день даёт +2,8 % к скорости звука — для быстрых платформ при той же скорости полёта число Маха на столько же меньше; «340» — округление для 15 °C, а не универсальная константа.

Задача 2. Мах крейсерского БПЛА

Задача. Крейсерский БПЛА (беспилотный летательный аппарат) летит со скоростью 40 м/с при 15 °C. Нужно найти число Маха и решить, можно ли считать поток несжимаемым (без поправок на сжимаемость).

Заданные параметры:

ПараметрЗначение
скорость полёта, V 40 м/с
скорость звука при 15 °C, c 340 м/с
порог «несжимаемого» потока (ориентир) Ma = 0,3

Искомые параметры:

  • число Маха, Ma (безразмерная величина).

Решение.

  1. Определение числа Маха: \( Ma = V/c \).
  2. Подставляем: \( Ma = 40/340 \approx 0{,}12 \).
  3. Сравниваем с порогом: 0,12 заметно меньше 0,3 — поток несжимаемый.
  4. Проверка для быстрой платформы: V = 100 м/с (≈ 360 км/ч) → Ma = 100/340 ≈ 0,29 — уже на границе порога.
Ответ: Ma ≈ 0,12 — поток несжимаемый, сжимаемостью пренебрегаем. Вывод: у гражданских БПЛА число Маха обычно 0,05–0,25; поправки на сжимаемость начинаются от Ma ≈ 0,3 (≈ 100 м/с).

Задача 3. Сложение шума четырёх винтов

Задача. Каждый из четырёх одинаковых винтов создаёт на контрольной точке уровень 75 дБ. Нужно найти суммарный уровень — при этом децибелы нельзя складывать напрямую (это логарифмическая единица).

Заданные параметры:

ПараметрЗначение
уровень одного винта, L_i 75 дБ
число одинаковых независимых источников, N 4
формула сложения L_Σ = 10·lg(Σ 10^(L_i/10)); для N одинаковых: L_Σ = L_i + 10·lg N

Искомые параметры:

  • суммарный уровень, L_Σ (дБ).

Решение.

  1. Для N одинаковых источников прирост уровня: \( 10 \cdot \lg N \).
  2. \( 10 \cdot \lg 4 = 10 \cdot 0{,}602 = 6{,}02 \) дБ.
  3. Суммарный уровень: L_Σ = 75 + 6,02 ≈ 81 дБ.
Ответ: L_Σ ≈ 81 дБ (+6 дБ к одному винту). Вывод: «4 винта» — это не «в 4 раза громче»: мощность звука действительно ×4, а уровень всего +6 дБ; ухо воспринимает это как заметное, но не кратное усиление громкости.

Задача 4. Распад шума с расстоянием

Задача. БПЛА завис на высоте 2 м; непосредственно под ним уровень шума 95 дБ. Нужно найти уровень на земле в 20 м от точки зависания — это показывает, насколько «гаснет» шум на расстоянии.

Заданные параметры:

ПараметрЗначение
уровень на расстоянии 2 м, L₁ 95 дБ
дальность контрольной точки 20 м (в 10 раз дальше)
правило распада для точечного источника −20 дБ на каждый шаг ×10 по дальности

Искомые параметры:

  • уровень на 20 м, L₂ (дБ).

Решение.

  1. Дальность увеличилась в 10 раз (2 → 20 м), значит потеря уровня: ΔL = −20 дБ.
  2. \( L_2 = 95 - 20 = 75 \) дБ.
Ответ: L₂ ≈ 75 дБ на 20 м. Вывод: распад с расстоянием — главный «смягчитель» шума БПЛА на земле: высота зависания и траектория (не над домами) работают сильнее, чем мелкая разница в шуме винтов.

Задача 5. Число Маха на высоте

Задача. БПЛА со скоростью 30 м/с летит у земли (15 °C) и на высоте 11 000 м (стандартная атмосфера, там −56,5 °C). Нужно найти число Маха в обоих случаях — пример того, как «одинаковая скорость полёта» даёт разное число Маха из-за разной скорости звука.

Заданные параметры:

ПараметрЗначение
скорость полёта, V 30 м/с (одна в обоих случаях)
скорость звука у земли (15 °C), c₁ 340 м/с
скорость звука на 11 км (−56,5 °C), c₂ 295 м/с

Искомые параметры:

  • число Маха у земли, Ma₁ (безразмерная);
  • число Маха на высоте, Ma₂ (безразмерная).

Решение.

  1. У земли: \( Ma_1 = 30/340 \approx 0{,}088 \).
  2. На 11 км: \( Ma_2 = 30/295 \approx 0{,}102 \).
  3. Сравниваем: 0,102/0,088 ≈ 1,16 — на высоте число Маха выше примерно на 16 %.
Ответ: Ma₁ ≈ 0,088; Ma₂ ≈ 0,102. Вывод: на высоте воздух холоднее, скорость звука ниже — при той же скорости полёта число Маха больше. Для высотных платформ проверку «несжимаемости» делают по высотному c, а не по «340».
↑ К оглавлению

9. Чек-лист самопроверки знаний

Отметьте пункты, которые вы действительно понимаете и можете применить без подсказок.

✓НавыкПроверка
Скорость звука посчитаю c по T
Число Маха оценю Ma и сжимаемость
Порог 0,3 знаю, когда можно считать несжимаемым
Децибелы сложу уровни источников (10 lg Σ10^{L/10})
Распад −6 дБ/дубль, −20 дБ/×10
Источники шума назову: винты/мотор/обшивка/дебаланс
Приёмы снижения диаметр/обороты/профиль/балансировка
Нормативы знаю про локальные нормируемые уровни
↑ К оглавлению

10. Источники

  1. Wikipedia, «Speed of sound» — c = √(γRT), таблица по T. en.wikipedia.org/wiki/Speed_of_sound (рисунок)
  2. Wikipedia, «Mach number» — Ma, сжимаемость, 0,3. en.wikipedia.org/wiki/Mach_number
  3. Wikipedia, «Decibel» / «Sound pressure level» — Lp, складывание. en.wikipedia.org
  4. Wikipedia, «Acoustics of a helicopter/propeller» (propeller noise) — источники аэроакустики. en.wikipedia.org/wiki/Propeller (рисунок)
  5. Санитарные нормативы РФ (СП по допустимому шуму в жилой зоне) — ориентир уровней. минздрав/санпин (ссылка уточняется при сдаче)

Проверено: 02.09.2026.

↑ К оглавлению
  • мод. : Пятница, 04 сентября 2026