Система уравнений с отсутствием решений

Используя методы исключения Гаусса или матричный подход для анализа системы проверим, имеет ли система уравнений решение.

Описание пространства колонок и столбцов для матрицы

Описать пространство столбцов и пространство строк для матрицы:
\(\begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 7 \\ 3 & 5 \\ \end{bmatrix}\)

Построение матрицы для заданных условий

Построение матрицы  \(  A  \)  для заданных условий Условия:

1. Даны три различных вектора: \( (\mathbf{b}_1 ), ( \mathbf{b}_2 ), ( \mathbf{b}_3) \).
2. Системы \( A\mathbf{x} = \mathbf{b}_1 \) и \( A\mathbf{x} = \mathbf{b}_2 \) должны иметь решение.
3. Система \( A\mathbf{x} = \mathbf{b}_3 \) не должна иметь решения.