48. Радиоканал: бюджет связи, зона Френеля, препятствия #
Дальность радиоканала одного и того же комплекта — 3 км над полем и 300 м в городе: решающий фактор — геометрия трассы и препятствия, а не только антенна. Считаем полный бюджет связи, зону Френеля и радиогоризонт — три инструмента, позволяющие оценить дальность канала до вылета.
Содержание
1. Цели статьи
- Составлять бюджет связи (link budget) по частям: EIRP, свободное пространство, препятствия, усиление приёма, чувствительность, запас.
- Знать типовые чувствительности приёмников (ELRS, LoRa, видео 5,8 ГГц) в dBm.
- Считать радиус первой зоны Френеля и проверять трассу на чистоту.
- Оценивать радиогоризонт по высотам станций.
2. Глоссарий величин
Все величины, используемые в статье, с единицами измерения (СИ):
| Величина | Обозначение | Единица | Что это |
|---|---|---|---|
| ЭИИМ (EIRP) | EIRP | дБм, Вт | Эффективная излучаемая мощность передатчика (статья 46); «слабый конец» — аппарат |
| Мощность на приёмнике | P_приём | дБм | Уровень после всех потерь и усиления приёма; P_приём = EIRP − L_св − L_преп + G_приём |
| Потери свободного пространства | L_св | дБ (децибел) | L_св = 32,44 + 20·lg d + 20·lg f; 5,8 ГГц, 5 км → 121,7 дБ |
| Потери на препятствиях | L_преп | дБ (децибел) | Суммарные потери на трассе: деревья, здания, дождь (раздел 6) |
| Усиление приёмной антенны | G_приём | дБи (децибел-изотроп) | Добавляет к уровню на входе приёмника; 0–15 дБи |
| Чувствительность приёмника | S_чувств | дБм | Минимальный рабочий уровень; LoRa −137…−148, видео −105…−112 дБм |
| Запас по мощности | M | дБ (децибел) | M = P_приём − S_чувств; устойчивый канал — 3–6 дБ и более |
| Радиус первой зоны Френеля | r₁ | м (метр) | r₁ = 8,66·√(d₁·d₂/f); для «чистой» трассы — свободны 60 % r₁ |
| Расстояние | d | км (километр) | Дальность трассы; затухание растёт как 20·lg d |
| Высота антенны | h | м (метр) | Высота над землёй; радиогоризонт d = 4,12·(√h₁+√h₂) |
| Период выцветания | Δh | м (метр) | Шаг изменения высоты, с которым повторяется интерференция; ~40–42 м (2,4 ГГц, 1 км) |
| Частота | f | МГц, ГГц | Несущая; 433/915 МГц (LoRa), 2,4 ГГц (управление), 5,8 ГГц (видео) |
3. Состав бюджета связи
Бюджет связи (рисунок — Wikipedia) — бухгалтерия децибелов от передатчика до приёмника:
\[ P_{приём} = EIRP_{передатчик} - L_{св} - L_{преп} + G_{приём} \] \[ Запас = P_{приём} - S_{чувств} \]где EIRP — эффективная излучаемая мощность (статья 46), L_св — потери свободного пространства, L_преп — потери на препятствиях, G_приём — усиление приёмной антенны, S_чувств — чувствительность приёмника. Канал устойчив, если запас 3–6 дБ и более; 0–3 дБ — «на грани»; отрицательный — связь рвётся.
4. Чувствительность приёмников
Чувствительность — минимальная мощность на входе приёмника, при которой система ещё работает с допустимым качеством (обычно — заданное отношение сигнал/шум). Типовые значения:
| Система | Частота | Чувствительность, дБм | Комментарий |
|---|---|---|---|
| ELRS 2,4 ГГц (LoRa-режим) | 2,4 ГГц | −130…−137 | узкополосная модуляция, очень чувствительна |
| ELRS 2,4 ГГц (FHV-режим) | 2,4 ГГц | −100…−110 | широкополосный, для видео-задержки |
| LoRa 915/868/433 МГц | 0,43–0,915 ГГц | −137…−148 | дальнобойная телеметрия (статья 49) |
| Аналоговое видео 5,8 ГГц | 5,8 ГГц | −100…−105 | качество деградирует плавно (снег) |
| Цифровое видео 5,8 ГГц (DJI O3/O4, HDZero) | 5,8 ГГц | −105…−112 | обрывается резко, без плавной деградации |
| Wi-Fi 2,4 ГГц (FPV/управление) | 2,4 ГГц | −70…−85 | широкополосный, малая дальность |
Разброс внутри строк — от производителя к производителю и от настроек (коэффициент кодирования, ширина канала). Для бюджета берём консервативный (худший) вариант.
↑ К оглавлению5. Зона Френеля
Прямая «лучевая» трасса — упрощение: отражённые от земли волны приходят с задержкой и интерферируют с прямой. Зона Френеля (рисунок — Wikipedia) — эллипсоид вокруг прямой трассы, внутри которого отражённые волны «почти» в фазе. Радиус первой зоны в точках, отстоящих d₁ и d₂ (метры) от концов трассы:
\[ r_1 = 8{,}66 \cdot \sqrt{d_1 \cdot d_2 / f_{МГц}}\ м \]- Правило 60 %: для «чистой» трассы достаточно, чтобы 60 % радиуса r₁ не перекрывалось препятствиями. Перекрывается 100 % — потери +10 дБ и более.
- Зона растёт с расстоянием и падает с частотой: на 2,4 ГГц она в √(5800/2400) ≈ 1,55 раза шире, чем на 5,8 ГГц.
- Практика: трасса 1 км + 1 км, 5,8 ГГц → r₁ ≈ 114 м; 2,4 ГГц → ≈ 176 м. Дерево 15 м на середине трассы не перекрывает зону: для «чистоты» достаточно, чтобы преграда была ниже 60 % r₁ — 68 м на 5,8 ГГц и 105 м на 2,4 ГГц; дом 30 м тоже не перекрывает, но холм высотой 70–100 м — уже да.
6. Радиогоризонт
Земля кривая: над плоскостью «видна» станция, которая по прямой уже за горизонтом. Радиогоризонт (рисунок — Wikipedia) (с учётом изгибания луча в атмосфере, коэффициент 4/3 Земли):
\[ d_{км} = 4{,}12 \cdot (\sqrt{h_1} + \sqrt{h_2}) \]где h₁, h₂ — высоты антенн над землёй (метры). Примеры:
| Ситуация | h₁ (земля) | h₂ (аппарат) | Горизонт |
|---|---|---|---|
| Пилот у земли, аппарат 50 м | 1,5 м | 50 м | 4,12·(1,22+7,07) ≈ 34 км |
| Пилот на крыше 10 м, аппарат 100 м | 10 м | 100 м | 4,12·(3,16+10) ≈ 54 км |
| Аппарат у земли (посадка), пилот 1,5 м | 1,5 м | 1,5 м | 4,12·(1,22+1,22) ≈ 10 км |
Вывод: «физический» потолок дальности у наземной работы — десятки километров по геометрии; на практике канал обрывается раньше — из-за бюджета мощности (раздел 2) и препятствий (раздел 6).
↑ К оглавлению7. Препятствия: таблица потерь
| Препятствие | 2,4 ГГц | 5,8 ГГц | Заметки |
|---|---|---|---|
| Дерево (сквозь крону) | 2–6 дБ | 3–10 дБ | влажная листва хуже; сухое дерево лучше |
| Лесной массив (100 м) | 5–15 дБ | 10–25 дБ | оценка для трассы сквозь опушку |
| Дождь, 1 км пути | 0,05–0,1 дБ | 0,2–0,5 дБ | ливень; туман — порядок меньше |
| Кирпичная стена | 5–15 дБ | 10–25 дБ | с арматурой — выше |
| Окно (стекло+рама) | 2–6 дБ | 4–10 дБ | тонировка/фольга — до 20 дБ |
| Металлический корпус | 20–60 дБ | 30–80 дБ | практически непроходимо |
| Человек | 1–3 дБ | 1–3 дБ | тень при работе у земли |
8. Многолучевость и выцветание
На трассе «земля–аппарат» всегда минимум два луча: прямой и отражённый от земли. Разность их хода зависит от высоты аппарата; при изменении высоты на шаг \(\Delta h \approx \lambda \cdot d/(2 h_{ант}) \) картина интерференции повторяется. Для антенны 1,5 м и трассы 1 км: \(\Delta h \approx 0{,}125 \cdot 1000/3 \approx 42\ м \) (2,4 ГГц) — «пятна» конструктивной и деструктивной интерференции стоят каждые ~40 м по высоте.
- Город — десятки отражений: выцветание глубокое, 10–30 дБ; здесь diversity и MIMO (статья 47) дают основной запас.
- Открытое поле — два луча: выцветание 6–20 дБ, «пятна» каждые ~40 м по высоте (2,4 ГГц, антенна 1,5 м, трасса 1 км).
- Правило приёма на земле: если связь «рвётся» на конкретной высоте — поднимите/опустите антенну на ½–1 λ (2,4 ГГц — 6–12 см) или сместитесь на 1–2 м: пятно сдвинется.
9. Практика: типовые задачи (с решениями)
Задача 1. Полный бюджет, 5 км
Канал 5,8 ГГц, 5 км, чистое поле. Аппарат: EIRP 14 дБм; земля: приёмная антенна 2 дБи, чувствительность −110 дБм. Найти мощность на приёмнике и запас.
Заданные параметры.
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Частота, f | 5,8 ГГц = 5800 МГц |
| Расстояние, d | 5 км |
| EIRP аппарата | 14 дБм |
| Усиление приёмной антенны, G_приём | 2 дБи |
| Чувствительность, S_чувств | −110 дБм |
Искомые параметры. Мощность на приёмнике P_приём (дБм); запас (дБ).
Решение.
- Свободное пространство: L_св = 32,44 + 20·lg 5 + 20·lg 5800 = 32,44 + 14,0 + 75,3 = 121,7 дБ.
- Мощность на приёмнике: P_приём = 14 − 121,7 + 2 = −105,7 дБм.
- Запас: M = −105,7 − (−110) = 4,3 дБ.
Задача 2. Зона Френеля, 2,4 ГГц
Трасса 2 км + 2 км (аппарат в середине), 2,4 ГГц. Найти r₁ и проверить: дом 25 м высотой на середине трассы — перекрывает зону?
Заданные параметры.
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Участки трассы, d₁ и d₂ | 2000 м и 2000 м |
| Частота, f | 2,4 ГГц = 2400 МГц |
| Высота дома на середине трассы | 25 м |
| Порог «чистой» трассы | 60 % r₁ |
Искомые параметры. Радиус первой зоны r₁ (м); перекрывает ли дом зону (60 % r₁).
Решение.
- r₁ = 8,66·√(d₁·d₂/f) = 8,66·√(2000·2000/2400) = 8,66·√1666,7 = 8,66·40,8 ≈ 353 м.
- Порог 60 % r₁ = 0,6·353 = 212 м. Дом 25 м — это 7 % от 353 м, далеко ниже 212 м — не перекрывает.
Задача 3. Радиогоризонт
Пилот с антенной 1,5 м, аппарат на 100 м. Найти радиогоризонт.
Заданные параметры.
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Высота антенны пилота, h₁ | 1,5 м |
| Высота аппарата, h₂ | 100 м |
Искомые параметры. Радиогоризонт d (км).
Решение.
- d = 4,12·(√h₁ + √h₂) = 4,12·(√1,5 + √100) = 4,12·(1,22 + 10) = 4,12·11,22 ≈ 46 км.
Задача 4. Запас при дожде
Базовый бюджет (задача 1) P_приём = −105,7 дБм, чувствительность −110 дБм. Ливень даёт +2 дБ на трассе, листва ещё +5 дБ. Выживет ли канал? Что сделать?
Заданные параметры.
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Базовая мощность на приёмнике (задача 1) | −105,7 дБм |
| Чувствительность, S_чувств | −110 дБм |
| Доп. потери: ливень (5 км) | 2 дБ |
| Доп. потери: листва | 5 дБ |
| Чувствительность ELRS LoRa (вариант б) | −137 дБм |
Искомые параметры. P_приём с дождём/листвой (дБм); запас (дБ); варианты восстановления.
Решение.
- P_приём = −105,7 − 2 − 5 = −112,7 дБм.
- Запас: −112,7 − (−110) = −2,7 дБ — на 2,7 дБ ниже чувствительности: связь рвётся.
- Варианты: (а) перейти на 2,4 ГГц (L_св на 7,7 дБ меньше → P_приём = −112,7 + 7,7 = −105 дБм, запас 5 дБ); (б) LoRa-режим ELRS (S = −137 дБм → запас = −112,7 + 137 = 24 дБ); (в) поднять EIRP аппаратного канала — ограничено лицензией (статья 46).
Задача 5. Какой канал для 30 км
Задача — телеметрия 30 км над полем. Сравни L_св для 915 МГц и 2,4 ГГц; чувствительности −148 и −137 дБм. Какой запас у каждого при EIRP 14 дБм?
Заданные параметры.
| Параметр | Значение |
|---|---|
| Расстояние, d | 30 км |
| Частота 1 (LoRa), f₁ | 915 МГц |
| Частота 2 (ELRS), f₂ | 2,4 ГГц = 2400 МГц |
| Чувствительность LoRa, S₁ | −148 дБм |
| Чувствительность ELRS, S₂ | −137 дБм |
| EIRP | 14 дБм |
Искомые параметры. L_св для 915 и 2,4 ГГц (дБ); запас для каждого (дБ).
Решение.
- L_св(915) = 32,44 + 20·lg 30 + 20·lg 915 = 32,44 + 29,5 + 59,2 = 121,2 дБ.
- L_св(2,4) = 32,44 + 29,5 + 67,6 = 129,6 дБ.
- Запас 915: 14 − 121,2 − (−148) = 40,8 дБ.
- Запас 2,4: 14 − 129,6 − (−137) = 21,4 дБ.
10. Чек-лист самопроверки знаний
Отметьте пункты, которые вы действительно понимаете и можете применить без подсказок.
| ✓ | Навык | Проверка |
|---|---|---|
| Бюджет | считаю P_приём = EIRP − L_св − L_преп + G_приём и запас | |
| Чувствительность | знаю типовые значения: LoRa −137…−148, видео −105…−112 дБм | |
| Френель | считаю r₁ = 8,66·√(d₁d₂/f), правило 60 % | |
| Горизонт | считаю d = 4,12·(√h₁+√h₂) | |
| Препятствия | оцениваю потери дерева/стены/дождя по таблицам | |
| Выцветание | объясняю «пятна» связи и знаю, как их обойти |
11. Источники
- Wikipedia, «Link budget» — структура бюджета связи (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/Link_budget
- Wikipedia, «Fresnel zone» — зоны Френеля, радиус первой (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_zone
- Wikipedia, «Radio horizon» — формула радиогоризонта (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/Radio_horizon
- Wikipedia, «Free-space path loss» — потери свободного пространства (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/Free-space_path_loss
- Wikipedia, «Decibel-milliwatt» — dBm (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/Decibel-milliwatt
- Статьи цикла 46 (волны, децибелы), 47 (антенны, diversity), 49 (ELRS, LoRa), 50 (видео 5,8 ГГц) — база и развитие.
Чувствительности приёмников — по паспортным данным типовых систем (ELRS, LoRa-модули, видеоприёмники 5,8 ГГц); потери на препятствия — типовые оценки для планирования трасс. Числовые примеры рассчитаны автором. Проверено: 03.09.2026.
↑ К оглавлению- мод. : Воскресенье, 06 сентября 2026