Перейти к содержимому
3

46. Электромагнитные волны: диапазоны 2,4/5,8 ГГц, затухание #

Радиоканал — среда, по которой передаются команды пилота, телеметрия и видео. Уровень сигнала на приёмнике зависит от частоты, расстояния и препятствий. Разбираем распространение электромагнитных волн в диапазонах 2,4/5,8 ГГц, децибелы, затухание в свободном пространстве и причины, по которым 5,8 ГГц затухает сильнее 2,4 ГГц.

Содержание

1. Цели статьи

  • Связывать частоту и длину волны (λ = c/f) и знать, где работают 2,4 и 5,8 ГГц.
  • Свободно пересчитывать мощность в ваттах/милливаттах/децибелах (dB, dBm, dBi).
  • Считать затухание в свободном пространстве и оценивать вклад препятствий.
  • Знать, чем 2,4 ГГц лучше 5,8 ГГц по дальности, и где эти ограничения действуют.
↑ К оглавлению

2. Глоссарий величин

Все величины, используемые в статье, с единицами измерения (СИ):

ВеличинаОбозначениеЕдиницаЧто это
ЧастотаfГц (герц), МГц, ГГцЧисло колебаний волны в секунду; для БПЛА 433 МГц, 915 МГц, 2,4 ГГц, 5,8 ГГц
Длина волныλ (лямбда)м (метр), смПространственный период волны; λ = c/f: 12,5 см (2,4 ГГц), 5,17 см (5,8 ГГц)
Скорость светаcкм/сСкорость распространения волны в воздухе; ≈ 300 000 км/с
МощностьPВт (ватт), мВтЭнергия, передаваемая в секунду; передатчики БПЛА 25–1000 мВт
Мощность (лог.)PдБм (децибел-милливатт)Мощность относительно 1 мВт: 0 дБм = 1 мВт, 14 дБм = 25 мВт, 30 дБм = 1 Вт
ЗатуханиеLдБ (децибел)Отношение мощностей в логарифме; путь 1 км на 2,4 ГГц ≈ 100 дБ
Усиление антенныGдБи (децибел-изотроп)Усиление относительно изотропного излучателя; диполь ≈ 2,1 дБи, патч 5–8 дБи
ЭИИМ (EIRP)EIRPдБм, ВтЭффективная излучаемая мощность: EIRP = P + G − потери кабеля
Чувствительность приёмникаSдБмМинимальный уровень, который приёмник ещё принимает; −100…−110 дБм
Запас по мощностиMдБ (децибел)Превышение уровня над чувствительностью; рабочий запас 3–6 дБ
Расстояниеdкм (километр)Дальность канала; затухание растёт как 20·lg d
Затухание дождяγдБ/кмДополнительные потери от осадков на километр; 5,8 ГГц при ливне 0,2–0,5 дБ/км
↑ К оглавлению

3. Волна: частота и длина

Электромагнитная волна (рисунок — Wikipedia) / Электромагнитное излучение в воздухе бежит со скоростью света c ≈ 300 000 км/с. Частота f и длина волны λ связаны: λ = c/f. Для наших частот:

Частотаλ в воздухеЧто на БПЛА работает
433 МГц69,3 смдальнобойные телеметрии, LoRa-подобные каналы
915 МГц32,8 смLoRa, дальнобойное управление (США/Европа 868 МГц)
2,4 ГГц12,5 смELRS 2,4, Wi-Fi; GNSS L1 — 1,575 ГГц (статья 51)
5,8 ГГц5,17 смвидеопередача 5,8 (аналог/цифра), часть Wi-Fi
1,575 ГГц19,0 смGNSS L1 (статья 51)

Радиочастотные диапазоны (рисунок — Wikipedia): КВ (кило–мегагерцы), УКВ (30–300 МГц), СВЧ: ДМВ (1–3 ГГц) и СМВ (3–30 ГГц) — микроволны. Для БПЛА важны «свободные» ISM-полосы (ISM — industrial, scientific, medical, рисунок — Wikipedia): 433, 868, 915, 2,4 и 5,8 ГГц — там можно работать без лицензии в пределах мощности.

↑ К оглавлению

4. Мощность в децибелах

Радиосвязь — цепочка из огромных потерь (сотни дБ) и крошечных мощностей (нановатты). Поэтому всё считают в логарифмах: децибел (рисунок — Wikipedia) / Децибел.

  • dB — отношение: L(dB) = 10·lg(P₁/P₂). +3 дБ — мощность вдвое, −3 дБ — вдвое меньше; +10 дБ — ×10, −10 дБ — ÷10. Затухание пишут со знаком «минус», усиление — «плюс».
  • dBm — мощность относительно 1 мВт (рисунок — Wikipedia): P(dBm) = 10·lg(P/1 мВт). Опоры: 0 dBm = 1 мВт; 10 dBm = 10 мВт; 14 dBm = 25 мВт; 20 dBm = 100 мВт; 30 dBm = 1 Вт; −10 dBm = 0,1 мВт.
  • dBi — усиление антенны относительно изотропного излучателя: диполь ≈ 2,1 дБи, «стаканчик»/патч 5–8 дБи, Яги 10–15 дБи.
  • EIRP — эффективное излучаемое мощность: EIRP = P_передатчик + G_антенна − потери кабеля. Это то, что «видит» эфир.
Правила сложения (запомнить): на входе − на выходе = запас: EIRP − L_пути + G_приёмная ≥ чувствительность приёмника + запас 3–6 дБ. Всё, что ниже чувствительности, — шум.
↑ К оглавлению

5. Затухание в свободном пространстве

Без препятствий волна расходуется на расширение сферической оболочки: потери свободного пространства (рисунок — Wikipedia). Практическая формула (d — в километрах, f — в мегагерцах):

\[ L_{св} = 32{,}44 + 20\cdot\lg(d_{км}) + 20\cdot\lg(f_{МГц})\ дБ \]
  • Каждое удвоение расстояния — +6 дБ (мощность на приёмнике в 4 раза меньше).
  • Частота входит в квадрат: при одном и том же расстоянии 5,8 ГГц гаснет на 20·lg(5800/2400) = 7,7 дБ сильнее, чем 2,4 ГГц. Отсюда: 5,8 ГГц — для короткого видео, 2,4 ГГц — для телеметрии и дальнего управления.
  • Примеры: 2,4 ГГц, 1 км → 100 дБ; 5,8 ГГц, 1 км → 107,7 дБ; 5,8 ГГц, 5 км → 121,7 дБ.

Затухание (рисунок — Wikipedia) в среде поверх свободного пространства: дождь на 5,8 ГГц при ливне 0,2–0,5 дБ/км, на 2,4 ГГц в 4–5 раз меньше; листва 1–10 дБ на «кучу» деревьев; стена 10–30 дБ. Суммарно — ещё 10–40 дБ.

↑ К оглавлению

6. Препятствия и среда

ПрепятствиеПотери, дБЗамечание
Свободное пространство, 1 км100 (2,4) / 107,7 (5,8)«фоновое» затухание
Дерево с листвой (сквозь крону)3–15на 5,8 ГГц больше; сухое дерево меньше
Дождь (ливень), 1 км0,05–0,1 (2,4) / 0,2–0,5 (5,8)капли ~ размера λ/10 — резонанс
Жилой дом (кирпич+окна)10–20для канала «дом–воздух» часто не критично
Металлический корпус/купол20–60экран; антенна за металлом — «в кармане»
Человек между передающим и приёмным1–3 (2,4)тенирование при работе на земле

Многолучевость — волна идёт не только «напрямую»: отражения от земли, крыш, воды складываются с прямой волной. При совпадении по фазе — усиление, при противофазе — вычитание (фэдинг, «выцветание» сигнала). На земле это — «пятна» связи, которые уходят, если сдвинуться на несколько длин волн (в 2,4 ГГц — на 12,5 см… но на практике — на метры, потому что геометрия меняется быстрее).

↑ К оглавлению

7. Правила работы с радиоканалом

  • Каналы разделены по задаче: 5,8 ГГц — видео (краткая дальность, широкая полоса), 2,4 ГГц — управление/телеметрия (дальнобойнее, но перегружено Wi-Fi/Bluetooth в городе), 915/868/433 МГц — дальнобойная телеметрия (LoRa, статья 49).
  • Мощность — не панацея. Увеличить EIRP вдвое — +3 дБ, а вдвое расстояние — уже +6 дБ. Дальность растёт √EIRP, не по EIRP.
  • Зона Френеля (статья 48) — эллипсоид вокруг луча; если его «режут» деревья/крыши — потери резко растут. Первое правило выбора места: луч и половина первой зоны Френеля — чистые.
  • Ограничения: в РФ в ISM-полосе 2,4 ГГц без лицензии — EIRP до 25 мВт (14 дБм); в 5,8 ГГц (5725–5875 МГц) — EIRP до 100 мВт (20 дБм). Превышение — лицензия, а для авиатехника — риск замять чужие каналы.
  • Кабель — тоже потери: 1 м коаксиального кабеля RG58 на 5,8 ГГц ≈ 0,8–1 дБ. Длинные кабели и плохие разъёмы «съедают» EIRP.
↑ К оглавлению

8. Практика: типовые задачи (с решениями)

Задача 1. Длины волн и диполь

Найти λ для 2,4 и 5,8 ГГц и длину полуволнового диполя (λ/2) для 5,8 ГГц.

Заданные параметры.

ПараметрЗначение
Скорость света, c300 000 000 м/с
Частота 1, f₁2,4 ГГц = 2 400 000 000 Гц
Частота 2, f₂5,8 ГГц = 5 800 000 000 Гц

Искомые параметры. λ₁, λ₂ (см); длина диполя λ₂/2 (см).

Решение.

  1. \(\lambda_1 = c/f_1 = 300\ 000\ 000/2\ 400\ 000\ 000 = 0{,}125\ м = 12{,}5\ см \).
  2. \(\lambda_2 = 300\ 000\ 000/5\ 800\ 000\ 000 \approx 0{,}0517\ м \approx 5{,}17\ см \).
  3. Полуволновой диполь: λ₂/2 = 5,17/2 ≈ 2,6 см.
Ответ: 12,5 см и 5,17 см; диполь 5,8 ГГц ≈ 2,6 см. Вывод: почему антенны 5,8 ГГц в 2,4 раза компактнее (12,5/5,17 ≈ 2,4), и почему на них сложнее сделать «универсальный» диполь.

Задача 2. Мощность в dBm

Перевести: 25 мВт и 1 Вт в dBm. Передатчик 14 дБм, антенна 2 дБи, путь −90 дБ. Найти мощность на приёмнике в dBm и в пиковаттах.

Заданные параметры.

ПараметрЗначение
Мощность для перевода 125 мВт
Мощность для перевода 21 Вт = 1000 мВт
Мощность передатчика, P_пер14 дБм
Усиление антенны, G2 дБи
Затухание на пути, L_пути−90 дБ

Искомые параметры. 25 мВт и 1 Вт в дБм; мощность на приёмнике (дБм и пВт).

Решение.

  1. 25 мВт: \(10\cdot\lg 25 = 14\ дБм \).
  2. 1 Вт = 1000 мВт: \(10\cdot\lg 1000 = 30\ дБм \).
  3. На приёмнике: 14 + 2 − 90 = −74 дБм.
  4. В пиковаттах: \(10^{(-74/10)}\ мВт = 4\cdot10^{-8}\ мВт \approx 40\ пВт \) (пВт = 10⁻¹² Вт).
Ответ: 14 и 30 дБм; приём −74 дБм = 40 пВт. Вывод: приёмники БПЛА работают на уровнях мощности в десятые доли пиковатта — отсюда требования к чувствительности и запасу.

Задача 3. Свободное пространство, 1 км и 5 км

По формуле L = 32,44 + 20lg(d) + 20lg(f) (d — км, f — МГц) найти затухание: а) 2,4 ГГц, 1 км; б) 5,8 ГГц, 5 км; в) разница частот при 1 км.

Заданные параметры.

ПараметрЗначение
Частота 2,4 ГГц, f2400 МГц
Частота 5,8 ГГц, f5800 МГц
Расстояния, d1 км и 5 км

Искомые параметры. L для случая а (дБ); L для случая б (дБ); разница частот при 1 км (дБ).

Решение.

  1. а) 32,44 + 20·lg 1 + 20·lg 2400 = 32,44 + 0 + 67,6 = 100,0 дБ.
  2. б) 32,44 + 20·lg 5 + 20·lg 5800 = 32,44 + 14,0 + 75,3 = 121,7 дБ.
  3. в) 20·lg(5800/2400) = 20·lg 2,42 = 7,7 дБ.
Ответ: 100,0; 121,7 дБ; 5,8 ГГц хуже на 7,7 дБ. Вывод: 7,7 дБ — это ×5,9 по мощности, поэтому дальность 5,8-ГГц-канала при том же оборудовании в √5,9 ≈ 2,4 раза короче.

Задача 4. Двойное расстояние

Связь стабильна на 3 км. На сколько децибел вырастет затухание при 6 км? И в сколько раз упадёт мощность на приёмнике?

Заданные параметры.

ПараметрЗначение
Исходное расстояние, d₁3 км
Новое расстояние, d₂6 км

Искомые параметры. Прирост затухания (дБ); во сколько раз упадёт мощность.

Решение.

  1. Прирост затухания: \(\Delta L = 20\cdot\lg(6/3) = 20\cdot\lg 2 = 6{,}0\ дБ \).
  2. Мощность: \(10^{-6/10} = 0{,}25 \), т. е. в 4 раза меньше.
Ответ: +6 дБ, мощность ÷4. Вывод: «дальше вдвое» — не +3 дБ, а +6 дБ: запас по мощности должен быть с учётом квадратичного закона (L ∝ lg d).

Задача 5. EIRP и ограничения

Видеопередатчик 100 мВт (20 дБм), антенна 10 дБи, кабель 0,3 дБ. Найти EIRP и проверить лимит 25 мВт (14 дБм) на 2,4 ГГц в РФ.

Заданные параметры.

ПараметрЗначение
Мощность передатчика, P_пер100 мВт = 20 дБм
Усиление антенны, G10 дБи
Потери кабеля0,3 дБ
Лимит EIRP (2,4 ГГц, РФ)25 мВт = 14 дБм

Искомые параметры. EIRP (дБм); укладывается ли в лимит; допустимая мощность передатчика (дБм).

Решение.

  1. EIRP = 20 + 10 − 0,3 = 29,7 дБм ≈ 30 дБм (≈ 0,93 Вт).
  2. Лимит 14 дБм превышен на 29,7 − 14 = 15,7 дБ (×37 по мощности).
  3. Чтобы уложиться в 14 дБм с этой антенной: P ≤ 14 − 10 + 0,3 = 4,3 дБм (≈ 2,7 мВт); тогда EIRP = 4,3 + 10 − 0,3 = 14 дБм.
Ответ: EIRP ≈ 30 дБм — вне лимита. Вывод: чтобы уложиться в 14 дБм, с этой антенной (10 дБи) мощность передатчика ≤ 4 дБм (2,5 мВт) — EIRP = 4 + 10 − 0,3 = 13,7 дБм; при 100 мВт нужна была бы антенна −5,7 дБи (пассивная потеря, нереально). В полевых условиях — паспортом, а не «ощущением».

Задача 6. Полный бюджет с дождём

Канал 5,8 ГГц, 5 км через лес (листва 8 дБ), ливень (дождь 2 дБ суммарно). EIRP передатчика 27 дБм, приёмная антенна 0 дБи, чувствительность приёмника −110 дБм. Найти мощность на приёмнике и запас.

Заданные параметры.

ПараметрЗначение
Частота, f5,8 ГГц
Расстояние, d5 км
Затухание в свободном пространстве, L_св121,7 дБ (задача 3)
Потери на листве (лес)8 дБ
Потери на дожде (ливень), γ2 дБ (суммарно)
EIRP передатчика27 дБм
Усиление приёмной антенны, G_при0 дБи
Чувствительность приёмника, S−110 дБм

Искомые параметры. Мощность на приёмнике (дБм); запас (дБ).

Решение.

  1. Мощность на приёмнике: P = 27 − 121,7 − 8 − 2 + 0 = −104,7 дБм.
  2. Запас: P − S = −104,7 − (−110) = 5,3 дБ.
Ответ: −104,7 дБм, запас 5,3 дБ. Вывод: запас есть, но меньше 6 дБ — канал «на пределе»: в шквал дождя (ещё +3–5 дБ) связь рвётся. Решение: 2,4 ГГц (−7,7 дБ на пути) или LoRa 915 МГц (статья 49).
↑ К оглавлению

9. Чек-лист самопроверки знаний

Отметьте пункты, которые вы действительно понимаете и можете применить без подсказок.

✓НавыкПроверка
Частота/длинасчитаю λ = c/f, знаю λ для 2,4/5,8 ГГц
Децибелыпересчитываю мВт ↔ dBm, знаю опоры 0/10/14/30 дБм
Свободное пространствосчитаю L = 32,44 + 20lg d + 20lg f
Закон расстояниязнаю: ×2 расстояние = +6 дБ, ×10 = +20 дБ
Частотный штрафзнаю: 5,8 vs 2,4 ГГц = +7,7 дБ на пути
Препятствияоцениваю вклад леса/дождя/здания в бюджет
Ограничениязнаю EIRP-лимиты ISM-полос, считаю EIRP
↑ К оглавлению

10. Источники

  1. Wikipedia, «Electromagnetic wave» — скорость, длина волны, спектры (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_wave / ru.wikipedia.org/wiki/Электромагнитное_излучение (Электромагнитное излучение)
  2. Wikipedia, «Radio frequency» — деление на диапазоны (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/Radio_frequency
  3. Wikipedia, «ISM band» — свободные полосы 433/868/915/2400/5800 МГц (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/ISM_band
  4. Wikipedia, «Decibel» — логарифмические единицы (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/Decibel / ru.wikipedia.org/wiki/Децибел (Децибел)
  5. Wikipedia, «Decibel-milliwatt» — dBm (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/Decibel-milliwatt
  6. Wikipedia, «Free-space path loss» — формула, квадратичный закон (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/Free-space_path_loss
  7. Wikipedia, «Attenuation» — затухание в средах (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/Attenuation
  8. Статьи цикла 48 (зона Френеля, бюджет), 49 (ELRS/LoRa), 51 (GNSS) — развитие темы.

Диапазоны потерь на препятствия (раздел 5) — типовые оценки для планирования каналов; EIRP-лимиты — по правилам эксплуатации РЭС РФ в ISM-полосах (2,4 ГГц — 25 мВт). Числовые примеры рассчитаны автором. Проверено: 03.09.2026.

↑ К оглавлению
  • мод. : Воскресенье, 06 сентября 2026