36. Аккумуляторные ячейки: LiPo, Li-Ion, LiFePO4, C-rate #
Ячейка — базовый элемент любой батареи БПЛА (беспилотного летательного аппарата). Разбираем три химических семейства (LiPo, Li-Ion, LiFePO4), что такое C-rate и откуда берётся «просадка» напряжения под нагрузкой. Считаем внутреннее сопротивление, нагрев и реальную отдачу ёмкости.
Содержание
1. Цели статьи
- Различать LiPo (рисунок — Wikipedia) / Литий-полимерный аккумулятор, Li-Ion (рисунок — Wikipedia) / Литий-ионный аккумулятор, LiFePO4 (рисунок — Wikipedia) / Литий-железо-фосфатный аккумулятор по напряжениям, энергии и циклам.
- Читать маркировку C-rate и переводить её в амперы.
- Считать «просадку» напряжения и нагрев ячейки под нагрузкой.
- Знать температурные правила заряда/разряда и почему «реальная» ёмкость ниже паспортной.
- Напряжение ячейки — не «показатель заряда», а «давление химии»: 4,2 В — «полная», 3,7 В — «номинальная», 3,0 В — «ниже — уже повреждение»; заряд контролируют по напряжению в покое (5–10 мин после нагрузки).
- «Просадка» под током — не разряд, а I·Rвнутр: снимите нагрузку — напряжение «вернётся» за секунды–минуты (задача 2: 16,8 В в покое → 15,2 В под 26 А).
- Маркировка «25C» — пиковый разряд (секунды–минуты); постоянный — 3–5 раз ниже (10C): миссию считают по постоянному, а не по пиковому (задача 1).
2. Величины и единицы измерения (глоссарий)
Все величины, встречающиеся в статье и задачах, — в одной таблице. Безразмерные величины (C-rate, КПД) единиц не имеют, для них в колонке «Единица» — прочерк.
| Символ | Величина | Единица | Типичное значение в задачах |
|---|---|---|---|
| Q | ёмкость аккумулятора | А·ч (мА·ч) | 1,3–4 |
| C-rate | ток в долях ёмкости (безразмерное) | — | 1–25 |
| Imax | максимальный ток (пиковый) | А | 32,5–55 |
| U | напряжение ячейки (номинал / макс / мин) | В | 3,7 / 4,2 / 3,0 |
| Rвнутр | внутреннее сопротивление ячейки | мОм | 15–20 |
| ΔU | просадка напряжения под током | В | 0,39–0,52 |
| P | нагрев во внутреннем сопротивлении | Вт | 13,5 |
| e | удельная энергия ячейки | Вт·ч/кг | 90–300 |
| t | время заряда/разряда | мин (ч) | 30–70 |
| N | число циклов (полных) | циклов | 200–3000 |
| T | температура | °C | 0…+40 |
3. Три семейства ячеек
| Параметр | LiPo (soft-pack) | Li-Ion (18650/21700) | LiFePO4 |
|---|---|---|---|
| Напряжение (ном / макс / мин) | 3,7 / 4,2 / 3,0 В (2,5 — аварийный порог) | 3,6–3,7 / 4,2 / 2,5–3,0 В | 3,2 / 3,65 / 2,0–2,5 В |
| Энергия (Wh/kg ячейки) | 150–200 | 250–300 | 90–120 |
| Разряд (постоянный / пиковый) | 5–10C / 20–25C | 1–3C / 3–5C | 1–2C / 6C |
| Заряд | 1C (быстрый 2–3C) | 0,5–1C | 1C |
| Циклы (полные) | 200–400 | 300–1000 | 1000–3000 |
| Где в БПЛА | мультироторы, крыло (основа цикла) | дальний полёт, наземное, зарядки | наземное оборудование, «долгие» базы |
| Особенность | высокие токи, низкий R; чувствительна к перегрузу/глубине | жёсткий корпус, выше энергия на кг | «плоская» кривая разряда, высокая надёжность; ниже напряжение |
Для БПЛА стандарт — LiPo: именно она даёт токи 10–30C, без которых не стартовать мультиротору (статьи 25–26). Li-Ion 21700 — «дальний» вариант (меньше R, больше циклов, но токи ниже). LiFePO4 — не в полёт, а «наземку»: зарядные станции, источники для стенда — 1000+ циклов и ровное напряжение.
↑ К оглавлению4. C-rate: что это и как читать маркировку
C-rate — ток, выраженный в «ёмкостях в час». 1C — ток, который разряжает батарею полностью за час: I_1C = Q (в А·ч). Для 1300 mAh = 1,3 А·ч: 1C = 1,3 А, 5C = 6,5 А, 25C = 32,5 А.
\[ I_{max} = C\text{-rate} \cdot Q \]На упаковке LiPo обычно пишут «20C/25C» — это пиковый (burst, секунды–минуты) разряд. Постоянный разряд — 3–5 раз ниже: 5–10C. Заряд: 1C — «норма» (1,3 А для 1300 mAh), 2–3C — «быстрый» (только свежие ячейки, с контролем температуры). Считаем по самому слабому месту: батарея 4S1P 1300 25C — 32,5 А; батарея 4S2P (две ячейки параллельно, 2600 mAh) — 65 А суммарно (статья 37).
| Ячейка | 1C | 5C | 25C (пик) | Типовой режим полёта |
|---|---|---|---|---|
| 800 mAh | 0,8 А | 4 А | 20 А | микроаппараты, лёгкий FPV |
| 1300 mAh | 1,3 А | 6,5 А | 32,5 А | 3–5″ мультиротор, крыло 0,5 кг |
| 2200 mAh | 2,2 А | 11 А | 55 А | 5–7″, квадро 1–2 кг |
| 4000 mAh | 4 А | 20 А | 100 А | 7–10″, квадро 2–4 кг |
5. Внутреннее сопротивление и «просадка»
Каждая ячейка — источник с внутренним сопротивлением R_внутр (10–50 мОм у малых LiPo). Под током часть напряжения теряется во внутренних элементах:
\[ \Delta U = I \cdot R_{внутр}, \qquad P_{нагрев} = I^2 \cdot R_{внутр} \]Пример: 26 А через 20 мОм: ΔU = 0,52 В на ячейку, P = 13,5 Вт тепла внутри ячейки. Это и есть «просадка» на осциллографе (статья 44) и причина нагрева батареи после полёта. Старение — это рост R_внутр: новая ячейка 15 мОм через 100 циклов — 25–30 мОм, и просадка/нагрев растут квадратично с током.
6. Реальная ёмкость
«1300 mAh» — это паспорт при 1C, 20–25 °C, до порога 3,5 В/ячейка. Реальная отдача меньше по трём причинам:
- Порог отключения. Полететь можно до 3,0–3,3 В/ячейка (BMS/failsafe, статья 38) — «последние 10–20 %» ёмкости остаются в батарее.
- Ток. При 10C внутреннее R быстрее снижает напряжение: порог 3,5 В наступает при недоотданном заряде — отдача падает на 5–15 %.
- Температура. Ниже 10 °C — кинетика химии замедляется: отдача −10–30 % (статья 8).
Рабочая оценка: реальная ёмкость ≈ 85–90 % паспортной при 1C и 20 °C; при 10C и 0 °C — 70–75 %. Считайте миссию от «реальной» (статья 29 — резерв 25–30 % уже это учитывает).
↑ К оглавлению7. Температурные правила
| Температура | Разряд | Заряд | Комментарий |
|---|---|---|---|
| выше +45…+50 °C | нежелательно | нет | деградация, риск вздутия (статья 38) |
| +25…+40 °C | норма | норма (контроль температуры) | «рабочий» диапазон |
| 0…+5 °C | да (отдача −10…−25 %) | нет (ниже +5 — вред) | летать можно, заряжать — после прогрева |
| ниже 0 °C | нет (кроме «экстренного») | нет | посадка/RTH, без полётов на морозе |
Правило поля: батарею заряжать в тепле, полёт — при любой рабочей температуре, после полёта «остыть» 10–15 мин до заряда. «Горячая» ячейка выше 40 °C в начале заряда — ждать (задача 3 в статье 38).
↑ К оглавлению8. Практика: типовые задачи (с решениями)
Задача 1. Максимальный ток ячейки
Задача. Ячейка 1300 мА·ч, пиковый разряд 25C, постоянный 10C. Миссия требует ток 20 А. Найти максимальный пиковый ток и запас; оценить режим 20 А.
Заданные параметры:
| Ёмкость Q | 1,3 А·ч |
| Пиковый разряд | 25C (безразмерное) |
| Постоянный разряд | 10C (безразмерное) |
| Ток миссии | 20 А |
Искомые параметры: Imax (А), запас (раз), режим 20 А (C).
Решение.
- Пиковый ток: \(I_{max} = 25 \cdot 1{,}3 = 32{,}5\ \text{А} \).
- Запас по пиковому току: \(32{,}5/20 = 1{,}63 \).
- Постоянный режим (10C): \(10 \cdot 1{,}3 = 13\ \text{А} \).
- Режим 20 А: \(20/1{,}3 = 15{,}4C \) — выше постоянного (13 А), между постоянным и пиковым: burst-режим (секунды–минуты).
Задача 2. Просадка 4S под нагрузкой
Задача. Пакет 4S, Rвнутр каждой ячейки 15 мОм, ток 26 А. Найти напряжение «на клеммах под нагрузкой» (батарея «полная», 16,8 В в покое).
Заданные параметры:
| Напряжение в покое (полная) | 16,8 В |
| Rвнутр ячейки | 15 мОм = 0,015 Ом |
| Ток нагрузки | 26 А |
| Ячеек в пакете | 4 (4S) |
Искомые параметры: ΔUячейки, ΔUпакет (В), U на клеммах (В).
Решение.
- Просадка на ячейку: \(\Delta U_{ячейки} = 26 \cdot 0{,}015 = 0{,}39\ \text{В} \).
- Пакет (4 ячейки): \(\Delta U_{пакет} = 4 \cdot 0{,}39 = 1{,}56\ \text{В} \).
- На клеммах: \(U = 16{,}8 - 1{,}56 = 15{,}2\ \text{В} \).
- С проводом (статья 34: +0,25 В на 10 А, при 26 А ~0,65 В): «на моторе» \(15{,}2 - 0{,}65 \approx 14{,}6\ \text{В} \).
Задача 3. Ток заряда 1C / 2C
Задача. Пакет 2200 мА·ч. Найти ток заряда 1C и 2C, время «основной» фазы (CC — constant current, постоянный ток) и «цену» быстрого заряда.
Заданные параметры:
| Ёмкость Q | 2,2 А·ч |
| Ток заряда | 1C и 2C (безразмерное) |
Искомые параметры: ток заряда (А), время фаз (мин), цена 2C.
Решение.
- 1C = 2,2 А — время основной фазы ~50–60 мин (+ CV-фаза 10–20 мин).
- 2C = 4,4 А — ~30 мин (+ CV — constant voltage, постоянное напряжение).
- Цена: нагрев ячеек (P = I²R: при 2C вдвое больше тока — в 4 раза больше «внутренних» Вт); деградация при 2C в ~1,5–2 раза быстрее за цикл, чем при 1C.
Задача 4. LiPo против LiFePO4
Задача. Сравнить два пакета «одной ёмкости»: 4S1P 1300 LiPo (номинал 14,8 В) и 4S1P 1300 LiFePO4 (номинал 12,8 В). Найти энергию каждого и «цены» LiFePO4.
Заданные параметры:
| Ёмкость Q | 1,3 А·ч |
| Номинал LiPo (4S) | 14,8 В |
| Номинал LiFePO4 (4S) | 12,8 В |
Искомые параметры: E (Вт·ч) каждого, сравнение.
Решение.
- LiPo: \(E = 14{,}8 \cdot 1{,}3 = 19{,}2\ \text{Вт·ч} \).
- LiFePO4: \(E = 12{,}8 \cdot 1{,}3 = 16{,}6\ \text{Вт·ч} \) (на 13 % меньше при тех же А·ч).
- По массе: LiPo-ячейка 150–200 Вт·ч/кг, LiFePO4 — 90–120 Вт·ч/кг: при равной массе LiPo отдаст в 1,5–2 раза больше энергии.
- Цены LiFePO4: циклы 200–400 против 1000–3000 (3–5 раз) и высокая надёжность (глубина разряда, термостабильность).
9. Чек-лист самопроверки знаний
Отметьте пункты, которые вы действительно понимаете и можете применить без подсказок.
| ✓ | Навык | Проверка |
|---|---|---|
| Семейства | различаю LiPo/Li-Ion/LiFePO4 по напряжениям и токам | |
| C-rate | перевожу «25C × 1300 mAh» в амперы за секунду | |
| Просадка | считаю ΔU = I·R_внутр и знаю, что это «не разряд» | |
| Нагрев | считаю P = I²R_внутр и понимаю старение | |
| Реальная ёмкость | держу 85–90 % при 1C/20 °C и 70–75 % при 10C/0 °C | |
| Температура | заряд выше +5 °C, разряд до 0 °C, «горячую» не заряжать | |
| SoC | контролирую по «постоянному» напряжению, не «в полёте» |
10. Источники
- Wikipedia, «Lithium polymer battery» — LiPo: напряжения, C-rate, безопасность (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/Lithium_polymer_battery / ru.wikipedia.org/wiki/Литий-полимерный_аккумулятор (Литий-полимерный аккумулятор)
- Wikipedia, «Lithium-ion battery» — Li-Ion: 18650/21700, циклы (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/Lithium_ion_battery / ru.wikipedia.org/wiki/Литий-ионный_аккумулятор (Литий-ионный аккумулятор)
- Wikipedia, «Lithium iron phosphate battery» — LiFePO4: 3,2 В, 1000+ циклов (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/Lithium_iron_phosphate_battery / ru.wikipedia.org/wiki/Литий-железо-фосфатный_аккумулятор (Литий-железо-фосфатный аккумулятор)
- Wikipedia, «State of charge» — SoC, контроль по напряжению (рисунок). en.wikipedia.org/wiki/State_of_charge
- Статьи цикла 8 (температура), 29 (энергетика), 34 (I²R), 37 (S/P, BMS), 44 (замеры) — база.
Диапазоны C-rate, Wh/kg, циклы — сводка по паспортным данным типовых ячеек (1300–4000 mAh). Численные примеры рассчитаны автором. Проверено: 03.09.2026.
↑ К оглавлению- мод. : Воскресенье, 06 сентября 2026