9. Тепловое расширение твердых и жидких тел

Изменение линейных размеров тела при нагревании называется тепловым линейным расширением. Увеличение линейных размеров сопровождается увеличением объема тел (объемное расширение тел).

При высоких температурах тепловое расширение обычно больше, чем при низких. Так, например, коэффициент линейного расширения железа изменяется от 0,000003 при -200°C до 0,000012 при 0°C и до 0,000016 при +600°C. Однако эта разница при относительно небольших изменениях температуры невелика, и поэтому можно считать, что изменение размеров тела при нагревании или при охлаждении пропорционально изменению температуры.

Формулы линейного расширения

Формула линейного расширения:

где:

• \(l\) — длина нагретого тела;
• \(l_0\) — начальная длина тела;
• \(\alpha\) — коэффициент линейного расширения;
• \(\tau = t - t_0\) — приращение температуры;
• \((1 + \alpha\tau)\) — бином (двучлен) расширения, показывающий, во сколько раз увеличилась длина тела при нагревании его на \(\tau^\circ\).

Этой же формулой можно пользоваться при охлаждении тела, считая \(\tau\) за отрицательное число \((1 - \alpha\tau)\).

Полное удлинение \(k\) тела при нагревании на \(\tau^\circ\):

Формулы объемного расширения

где:

• \(V\) и \(\gamma\) — объем и плотность нагретого тела;
• \(V_0\) и \(\gamma_0\) — первоначальные объем и плотность;
• \(\beta\) — коэффициент объемного расширения;
• \((1 + \beta\tau)\) — бином (двучлен) объемного расширения.

При отвердевании объем большинства веществ уменьшается; исключение составляют вода, объем которой при замерзании увеличивается (так называемая аномалия воды), чугун и некоторые другие вещества.