Типы данных в C/C++ [2.2]

1. Цели урока

• Понять, что такое статическая типизация и почему она полезна.
• Познакомиться с фундаментальными типами данных в C++.
• Освоить способы инициализации переменных и понять, что такое narrowing (сужение типов).
• Научиться оценивать размеры и диапазоны типов через sizeof, signed/unsigned.
• Понять природу ошибок округления у float/double и как с ними работать.
• Разобраться в const, constexpr и auto.

2. Статическая типизация в C++

Статическая типизация -- это подход, при котором переменная связывается с типом хранимого значения в момент объявления, и тип не может быть изменен позже. Компилятор проверяет типы заранее и останавливает сборку, если вы пытаетесь сделать невозможное (например, записать дробь в int без явного преобразования).

int speed = 100;     // speed -- целое число
// speed = 3.14;      // так нельзя без преобразования: тип int не хранит дробную часть

Фундаментальные типы данных

Фундаментальные типы -- это базовые типы языка, из которых строится все остальное.

3. Инициализация переменных

Инициализация -- это задание первого значения переменной. Не путайте с присваиванием: присваивание меняет значение уже существующей переменной.

4 способа инициализации

int var1 = 5;  // копирующая инициализация
int var2(5);   // прямая инициализация
int var3{5};   // uniform-инициализация (рекомендуется)
int var4{};    // инициализация значением по умолчанию (для int будет 0)

Компактная запись:

int a = 5, b = 6;
int c(7), d(8);
int e{9}, f{10};

Сужение типов (narrowing)

int x = 3.14;   // компилируется, но x станет 3 (дробная часть потеряна)

// int y{3.14}; // обычно не компилируется: фигурные скобки защищают от narrowing

Почему это важно для робота: если вы храните измерение с датчика (например, 0.1 метра) в int, вы потеряете дробную часть, и управление станет грубым или неверным.

Типичные ошибки

int a;          // значение неопределено
// std::cout << a;  // может вывести что угодно

4. Размеры и диапазоны типов

Размер типа зависит от компилятора и архитектуры. Стандарт C++ задает минимальные размеры, но реальные значения могут отличаться. Проверить размер можно оператором sizeof.

Оператор sizeof

sizeof возвращает размер типа или переменной в байтах.

#include

int main() {
    std::cout << "int: " << sizeof(int) << " bytes\n";
    std::cout << "double: " << sizeof(double) << " bytes\n";
    return 0;
}

signed и unsigned

Целочисленные типы бывают знаковыми (signed) и беззнаковыми (unsigned). У знаковых есть отрицательные числа, у беззнаковых -- нет.

char и ASCII

Тип char -- особый случай. Формально это целочисленный тип, который хранит ASCII-код символа. ASCII -- таблица кодов от 0 до 127 для символов английского алфавита и некоторых служебных знаков. Символы в C++ пишутся в одинарных кавычках.

#include <iostream>

int main() {
    char ch = 'a';
    int code = ch; // неявно получаем числовой код
    std::cout << "ch: " << ch << "\n";
    std::cout << "code: " << code << "\n"; // обычно 97
    return 0;
}

Типичные ошибки

// Пример идеи (конкретное поведение зависит от типа и платформы):
// unsigned char u = 255;
// u = u + 1; // может стать 0

5. Числа с плавающей точкой: float и double

Что такое IEEE 754

IEEE 754 -- стандарт, который описывает, как компьютер хранит числа с плавающей точкой. Внутри это не "дробь как на бумаге", а двоичное представление с ограниченной точностью.

Ошибки округления

Некоторые десятичные числа (например, 0.1) не представимы точно в двоичной системе, поэтому возникают небольшие ошибки. Они накапливаются при сложении и могут влиять на фильтры, ПИД-регуляторы и интеграторы.

#include <iostream>
#include <iomanip>

int main() {
    std::cout << std::setprecision(17);

    double d = 0.1;
    std::cout << d << "\n"; // 0.10000000000000001 (примерно)

    double s = 0.0;
    for (int i = 0; i < 10; ++i) s += 0.1;
    std::cout << s << "\n"; // 0.99999999999999989 (примерно)

    return 0;
}

nan и inf

В IEEE 754 существуют специальные значения: inf (бесконечность) и nan (не число). Они появляются при делении на ноль и других некорректных операциях.

#include <iostream>

int main() {
    double zero = 0.0;

    double posinf = 5.0 / zero;
    double neginf = -5.0 / zero;
    double nan = zero / zero;

    std::cout << posinf << "\n";
    std::cout << neginf << "\n";
    std::cout << nan << "\n";

    return 0;
}

Типичные ошибки

#include <cmath>

bool almostEqual(double a, double b, double eps) {
    return std::abs(a - b) < eps;
}

6. const, constexpr и auto

6.1. const и constexpr

const и constexpr используются для констант. Константа -- это значение, которое нельзя изменить после инициализации.

• const -- константа времени выполнения: значение фиксируется при запуске, менять нельзя.
• constexpr -- константа времени компиляции: значение должно быть известно компилятору заранее.

constexpr double gravity(9.8);
const double mass{90};

6.2. Ключевое слово auto

auto просит компилятор вывести тип переменной по правой части инициализации. Это удобно, когда тип очевиден или слишком длинный.

auto x = 4.0;     // double
auto y = 3 + 4;   // int

6.3. Типичные ошибки

// const int a; // ошибка: константа должна быть инициализирована
const int a = 10;  // правильно

auto a = 1;   // int
auto b = 1.0; // double

7. Практика: типовые задачи (с решениями)

Базовые задачи по типам

#include <iostream>

int main() {
    std::cout << "bool: " << sizeof(bool) << " bytes\n";
    std::cout << "char: " << sizeof(char) << " bytes\n";
    std::cout << "int: " << sizeof(int) << " bytes\n";
    std::cout << "double: " << sizeof(double) << " bytes\n";
    return 0;
}

#include <iostream>

int main() {
    char ch = 'b';
    std::cout << "ch: " << ch << "\n";
    std::cout << "code: " << static_cast(ch) << "\n";
    return 0;
}

Задачи по float/double

#include <iostream>
#include <iomanip>

int main() {
    std::cout << std::setprecision(17);
    double d = 0.1;
    std::cout << d << "\n";
    return 0;
}

#include <iostream>

int main() {
    double zero = 0.0;
    std::cout << (5.0 / zero) << "\n";
    std::cout << (zero / zero) << "\n";
    return 0;
}

Задачи по const/constexpr/auto

constexpr double g = 9.8;
const double mass = 90.0;

auto x = 4.0;   // double
auto y = 3 + 4; // int

8. Чек-лист самопроверки знаний

Отметьте пункты, которые вы действительно понимаете и можете применить без подсказок.