MIMO-антенны в радиолиниях беспилотных воздушных судов: откуда берётся выигрыш и когда он исчезает #

Несколько антенн на передающей и на приёмной стороне способны заметно повысить скорость и устойчивость радиолинии беспилотного воздушного судна. Ниже разобрано, за счёт каких физических механизмов возникает этот выигрыш, каким требованиям должны отвечать сами антенны и почему на практике полученный результат часто оказывается меньше расчётного.

1. Задача, которую решает несколько антенн

Радиолиния беспилотного воздушного судна (БВС) решает две разные задачи одновременно. Первая задача состоит в передаче команд управления и телеметрии: объём данных невелик, но требуется малая задержка и высокая надёжность доставки. Вторая задача состоит в передаче видеопотока и данных полезной нагрузки: здесь требуется высокая скорость, а кратковременные потери пакетов допустимы. Обе задачи решаются в одном и том же участке спектра, и обе зависят от одного и того же физического ограничения.

Ограничение формулируется теоремой Шеннона. Для канала с полосой \( B \) и отношением сигнал-шум \( S/N \) предельная скорость передачи без ошибок равна \( C = B \log_2\!\left(1 + S/N\right) \). Отношение сигнал-шум определяется мощностью передатчика, усилением антенн, расстоянием и уровнем помех. Увеличить мощность передатчика на борту, как правило, нельзя: этому препятствуют ограничения по массе, нагреву и допустимой эквивалентной изотропно-излучаемой мощности. Расширить полосу частот тоже удаётся не всегда: свободные полосы заняты, а широкая полоса снижает спектральную плотность мощности и уменьшает дальность.

Остаётся третья возможность, которая не требует ни дополнительной мощности, ни дополнительной полосы. Она состоит в том, чтобы использовать пространство: поставить несколько антенн на передающей стороне, несколько антенн на приёмной стороне и обрабатывать принятые сигналы совместно. Такая система называется системой с многими входами и многими выходами; в литературе утвердилось сокращение MIMO. Выигрыш возникает не потому, что антенны увеличивают мощность сигнала, а потому, что разные антенны принимают разные, в идеале независимые, копии переданного сигнала.

↑ К оглавлению

2. Термины и сокращения

↑ К оглавлению

3. Базовые конфигурации: от одного входа до многих

Строго говоря, отдельной многоантенной антенны не существует: свойством системы обладают не антенны как таковые, а комплект из нескольких антенн вместе с совместной обработкой сигналов. Поэтому в технической документации название MIMO-антенна применяют к отдельному излучателю такого комплекта, а не к антенне, обладающей особыми свойствами в одиночку.

Обозначения конфигураций строятся по числу антенн на передающей и приёмной стороне. Запись SISO означает одну передающую антенну и одну приёмную. Запись SIMO означает одну передающую антенну и несколько приёмных. Запись MISO означает несколько передающих антенн и одну приёмную. Собственно MIMO означает, что несколько антенн стоят на обеих сторонах. Соотношение четырёх конфигураций показано на рисунке 1.

Различие между конфигурациями носит не формальный, а физический характер. В системе SIMO одна и та же переданная волна приходит на несколько разнесённых антенн. Если антенны разнесены достаточно далеко, замирания на них наступают в разные моменты, и объединение сигналов сглаживает провалы. Скорость передачи при этом не растёт: поток остаётся один, повышается только надёжность. В системе MISO то же самое происходит на передающей стороне, но для этого требуется знание канала на передаче. Только в системе MIMO появляется возможность передавать разные данные одновременно.

Для бортовой аппаратуры важна ещё одна особенность. Масса и габариты платы радиомодуля ограничены, расстояние между антеннами на корпусе мало, а сам корпус вращается в пространстве. Поэтому на борту чаще всего реализуется конфигурация два на два, тогда как на наземной стороне возможна полноценная решётка из многих элементов. Такая асимметрия нормальна: число одновременно передаваемых потоков не может превышать числа антенн на любой из сторон, а вся остальная разница реализуется в виде усиления приёма.

↑ К оглавлению

4. Матрица канала и понятие ранга

Формальное описание системы с двумя передающими и двумя приёмными антеннами приведено на рисунке 2. Каждый приёмник принимает сумму обоих переданных сигналов, но с разными комплексными коэффициентами. Эти коэффициенты образуют матрицу канала. Связь между переданным вектором \( \mathbf{x} \), принятым вектором \( \mathbf{y} \) и вектором шума \( \mathbf{n} \) записывается в виде \( \mathbf{y} = \mathbf{H}\mathbf{x} + \mathbf{n} \), где \( \mathbf{H} \) — матрица канала.

Для канала два на два матрица имеет вид \( \mathbf{H} = \begin{bmatrix} h_{11} & h_{12} \\ h_{21} & h_{22} \end{bmatrix} \). Коэффициент \( h_{ij} \) описывает передачу с антенны \( j \) на антенну \( i \) и содержит как ослабление, так и набег фазы. Именно различие фаз и амплитуд позволяет приёмнику разделить два потока: он решает систему уравнений относительно неизвестных \( x_1 \) и \( x_2 \).

Разделимость потоков определяется рангом матрицы. Ранг не может превышать ни числа передающих, ни числа приёмных антенн. Если все четыре коэффициента одинаковы, строки матрицы пропорциональны друг другу, ранг равен единице, и разделить два потока невозможно: система вырождается в обычную одноканальную. Если коэффициенты различаются, ранг равен двум, и оба потока передаются одновременно. Отсюда следует важный практический вывод: число антенн задаёт верхнюю границу выигрыша, а фактический выигрыш определяется рангом, то есть физикой распространения.

↑ К оглавлению

5. Три механизма выигрыша

Многоантенная система даёт выигрыш тремя разными способами, и эти способы не складываются автоматически. Один и тот же комплект антенн может работать либо на надёжность, либо на скорость, либо на усиление в нужном направлении. Соотношение трёх механизмов показано на рисунке 3.

5.1. Разнесение и борьба с замираниями

Разнесение применяется тогда, когда важнее надёжность, а не скорость. Один и тот же поток передаётся по нескольким путям, а приёмник объединяет принятые копии с весами, пропорциональными их качеству. Такое объединение называется объединением с максимальным отношением; оно даёт наилучший результат при независимых замираниях.

Выигрыш складывается из двух составляющих. Первая составляющая состоит в усреднении мощности: две независимые ветви дают удвоение средней мощности сигнала, что соответствует трём децибелам. Вторая составляющая важнее и состоит в изменении закона распределения: глубокое замирание должно произойти одновременно на обеих антеннах, а вероятность такого совпадения падает значительно быстрее, чем вероятность одиночного замирания. При двух ветвях вероятность провала уменьшается примерно как квадрат отношения сигнал-шум, при трёх — как куб. Именно поэтому в системах управления БВС разнесение приёма встречается чаще, чем полноценное мультиплексирование.

Разнесение не требует перестройки передатчика и не увеличивает скорость передачи. Достаточно двух приёмных антенн и двух приёмных трактов либо одного тракта с быстрым переключением. Последний вариант дешевле, но уступает по качеству: переключение происходит по факту ухудшения, а не упреждающе, и часть пакетов теряется в момент выбора.

5.2. Пространственное мультиплексирование

Пространственное мультиплексирование применяется тогда, когда важнее скорость. Передатчик делит поток данных на несколько частей и передаёт их одновременно на одной и той же частоте с разных антенн. Приёмник, зная матрицу канала, разделяет принятую смесь. Формально предельная ёмкость такой системы равна \( C = \log_2 \det\!\left(\mathbf{I} + \frac{\rho}{N_t}\mathbf{H}\mathbf{H}^{*}\right) \), где \( \rho \) — отношение сигнал-шум, а \( N_t \) — число передающих антенн.

Главный результат теории состоит в том, что при высоком отношении сигнал-шум ёмкость растёт линейно с числом антенн. В работе Фоскини и Ганса 1998 года показано, что при отношении сигнал-шум 21 дБ и независимых рэлеевских путях ёмкость составляет около семи бит в секунду на герц для двух антенн, около девятнадцати для четырёх и около восьмидесяти восьми для шестнадцати, тогда как одноканальная система даёт примерно 1,2 бит в секунду на герц в тех же условиях. Иными словами, рост идёт пропорционально числу антенн, а не логарифмически, как при простом повышении мощности.

Плата за этот выигрыш состоит в сложности. Требуются раздельные передающие тракты с точной синхронизацией, оценивание матрицы канала по пилотным сигналам и вычислительно ёмкий разделитель на приёме. Кроме того, мультиплексирование крайне чувствительно к корреляции: как только пути становятся похожими, ранг падает и вместе с ним падает скорость.

5.3. Формирование луча

Формирование луча применяется тогда, когда нужно увеличить дальность или ослабить помеху с определённого направления. Сигнал подаётся на несколько элементов решётки с управляемыми фазовыми сдвигами. В направлении, где фазы совпадают, сигналы складываются, а в остальных направлениях частично гасят друг друга. Результат эквивалентен антенне с большим коэффициентом усиления, но без увеличения габаритов каждого отдельного элемента.

Количественные характеристики линейной решётки с расстоянием между элементами в половину длины волны приведены в таблице 1, а форма диаграммы направленности показана на рисунке 4. Ширина главного лепестка по уровню половинной мощности сокращается с ростом числа элементов, а усиление растёт пропорционально десятичному логарифму их числа.

У формирования луча есть три ограничения, важные для БВС. Первое ограничение состоит в необходимости знать направление на корреспондента и постоянно его уточнять: при крене и развороте аппарата луч уходит в сторону. Второе ограничение состоит в ширине луча: узкий луч даёт большое усиление, но требует точного наведения, а ошибка наведения сводит выигрыш к нулю. Третье ограничение состоит в том, что усиление достигается только в направлении главного лепестка, а помеха, пришедшая с другого направления, подавляется лишь частично, если не реализовано отдельное управление нулями диаграммы.

↑ К оглавлению

6. Сколько это даёт в числах

Расчётные значения ёмкости для канала с рэлеевскими замираниями приведены в таблице 2. Значения получены имитационным моделированием при равномерном распределении мощности между передающими антеннами и независимых путях распространения; методика описана в разделе 14. Величины представляют собой верхнюю границу: реальная скорость ниже на величину, зависящую от помехоустойчивого кода, вида модуляции и качества оценивания канала.

Из таблицы 2 видно, что каждое удвоение числа антенн добавляет примерно три бита в секунду на герц при неизменной мощности. Это соответствует удвоению скорости передачи в той же полосе частот. Для практики важнее обратный расчёт: чтобы получить скорость 100 Мбит/с в полосе 20 МГц, требуется спектральная эффективность пять бит в секунду на герц. По формуле Шеннона такая эффективность достигается при отношении сигнал-шум около 15 дБ в идеальном канале без замираний. Одноканальная система с замираниями обеспечивает 5,9 бита в секунду на герц только при 20 дБ, тогда как система два на два выходит на этот уровень уже при 10 дБ.

Многоантенная система не единственный способ повысить энергетику радиолинии. Сравнение основных способов приведено в таблице 3; значения выигрыша указаны относительно исходного варианта с одной антенной на каждой стороне.

Отсюда следует практический смысл многоантенной системы для БВС: она не столько увеличивает максимальную скорость, сколько позволяет сохранить заданную скорость при худшем отношении сигнал-шум, то есть на большем удалении от наземного пункта. Выигрыш в дальности при выигрыше в три децибела составляет примерно 1,41 раза, при выигрыше в шесть децибел — примерно два раза, если затухание подчиняется закону обратных квадратов и нет помех.

↑ К оглавлению

7. Цена независимости: корреляция и разнос антенн

Весь выигрыш держится на независимости путей. Количественной мерой сходства служит коэффициент корреляции: нулевое значение означает полную независимость, единица означает полное совпадение. Для двух антенн, разнесённых в пространстве, корреляция убывает с расстоянием немонотонно. Простейшая модель, предложенная Джайксом для равномерно распределённых вокруг антенны рассеивателей, даёт \( \rho(d) = J_0\!\left(\frac{2\pi d}{\lambda}\right) \), где \( d \) — расстояние между антеннами, \( \lambda \) — длина волны, а \( J_0 \) — функция Бесселя нулевого порядка.

Из рисунка 6 следует важный вывод: расстояние в половину длины волны не является универсальным порогом. На этом расстоянии корреляция действительно невелика по модулю, но она отрицательна, а на расстоянии в одну длину волны снова положительна и равна 0,22. Для практики существенно, что в диапазоне до одной длины волны укладывается несколько областей с малой корреляцией, и выбирать расстояние следует по расчёту или измерению, а не по общему правилу.

Второй фактор состоит во взаимном влиянии антенн друг на друга. Сближение элементов приводит к перетеканию тока и к искажению диаграмм направленности, что дополнительно повышает корреляцию и снижает эффективность излучения. Поэтому в технических требованиях к антенным системам нормируют не только корреляцию, но и изоляцию между входами. Практический ориентир для корреляции огибающих составляет 0,5: значения ниже этого порога считаются приемлемыми, значения порядка 0,3 и ниже — хорошими.

Влияние корреляции на ёмкость показано на рисунке 7. Расчёт выполнен для системы два на два при отношении сигнал-шум 20 дБ. При корреляции 0,5 ёмкость снижается с 11,3 до 10,6 бита в секунду на герц, то есть на шесть процентов. При корреляции 0,9 она падает до 8,0, а при 0,99 приближается к ёмкости одноканальной системы. Иными словами, запас по корреляции существует, но он невелик, и переход в область сильной корреляции происходит быстро.

Расстояния, соответствующие половине и целой длине волны, приведены в таблице 4. Для диапазона 2,4 ГГц половина длины волны составляет около шести сантиметров, для диапазона 5,8 ГГц — около двух с половиной сантиметров. На корпусе малого БВС такие расстояния получить трудно, поэтому на борту чаще реализуется не пространственное, а поляризационное разнесение: две антенны с взаимно ортогональными поляризациями сохраняют независимость при малом расстоянии между ними.

↑ К оглавлению

8. Особенности канала между землёй и бортом

Канал связи с БВС отличается от канала наземной связи, и это отличие работает против мультиплексирования. Схема такого канала приведена на рисунке 8. Аппарат находится в воздухе, между его антеннами и наземным пунктом почти нет препятствий, поэтому основная часть мощности приходит по одному прямому лучу. Число независимых путей в такой геометрии невелико, а значит, мал и ранг матрицы канала.

Второй путь образуется отражением от подстилающей поверхности. На малых углах места отражённый луч приходит в противофазе с прямым и ослабляет его, образуя характерный провал диаграммы. С ростом высоты полёта угол места увеличивается, отражение ослабевает, и канал становится ещё ближе к каналу с прямой видимостью. Практическое следствие состоит в том, что на малых углах места связь хуже, чем можно ожидать по одной лишь дальности.

Исследования, выполненные в рамках подготовки отчёта 3GPP TR 36.777, подтверждают эту картину для высот до 300 метров и горизонтальных скоростей до 160 км/ч. В этих условиях вероятность прямой видимости высока, замирания выражены слабее, чем на земле, но зато резко возрастает уровень помех от соседних базовых станций: борт принимает сигналы сразу от многих источников, которые для наземного абонента закрыты рельефом и застройкой. Именно поэтому в указанном отчёте формирование луча и управление диаграммой рассматриваются как основной способ борьбы с помехами, а не как способ повышения скорости.

↑ К оглавлению

9. Что из этого применяется в радиолиниях БВС

В серийных радиолиниях БВС многоантенные решения встречаются в трёх видах. Структура линии с двумя трактами на каждой стороне показана на рисунке 9. Первый вид — два передающих и два приёмных тракта на борту и на земле; такая конфигурация обеспечивает и разнесение, и два потока при благоприятном канале. Второй вид — несколько приёмных трактов на наземной стороне при двух передающих на борту; выигрыш достигается за счёт выбора лучшей комбинации и устойчивости к замираниям. Третий вид — переключение антенн без совместной обработки; строго говоря, это не MIMO, а разнесение с выбором, и оно даёт только часть возможного выигрыша.

Примеры серийных решений приведены в таблице 5. Значения взяты из опубликованных технических характеристик изготовителей и приведены как иллюстрация, а не как рекомендация конкретной модели.

Отдельного пояснения требует ограничение по мощности. Решение Государственной комиссии по радиочастотам номер 07-20-03-001 устанавливает для полосы 2400–2483,5 МГц максимальную эквивалентную изотропно-излучаемую мощность 100 мВт при спектральной плотности не более 10 мВт на мегагерц. Многоантенная система не увеличивает этот предел: суммарная мощность делится между трактами. Выигрыш возникает исключительно за счёт обработки сигналов, и именно поэтому он не зависит от того, насколько мощным был бы одиночный передатчик.

↑ К оглавлению

10. Размещение антенн на борту: практика

На борту малого БВС антенны приходится размещать в стеснённых условиях. Корпус, аккумуляторная батарея, регуляторы оборотов и силовые провода искажают диаграмму направленности и повышают корреляцию. Типичная схема размещения двух антенн показана на рисунке 10.

↑ К оглавлению

11. Ограничения и типичные ошибки

Многоантенная система не является универсальным средством повышения дальности, и у неё есть границы применимости. Ниже перечислены ситуации, в которых ожидаемый выигрыш не достигается.

• Число потоков принимают равным числу антенн. В действительности оно ограничено рангом канала и на трассе с прямой видимостью редко превышает два.
• Две антенны на приёмнике считают полноценной системой MIMO. При переключении без совместной обработки система передаёт один поток и работает как разнесение с выбором.
• Антенны ставят рядом, исходя из удобства монтажа. При расстоянии в четверть длины волны корреляция близка к единице, и второй тракт бесполезен.
• Мощность делится между трактами, но ожидают роста дальности в четыре раза. Выигрыш в шесть децибел даёт удвоение дальности, а не больше.
• Проверку выполняют только на столе с вертикальным расположением аппарата. В полёте ориентация меняется, и диаграмма направленности поворачивается вместе с корпусом.
• Не учитывают нагрев дополнительных трактов и рост потребления. Два передающих тракта выделяют больше тепла, чем один, при той же суммарной мощности.

↑ К оглавлению

12. Итоги

Многоантенные системы дают выигрыш за счёт пространства, а не за счёт мощности или полосы. Механизмов выигрыша три: разнесение повышает надёжность, пространственное мультиплексирование повышает скорость, формирование луча увеличивает усиление в нужном направлении. Каждый механизм имеет собственную область применения, и они не складываются автоматически.

Ключевым условием остаётся независимость путей распространения. Она описывается корреляцией и рангом матрицы канала, а её физической мерой служит расстояние между антеннами в длинах волн и различие поляризаций. Для диапазона 2,4 ГГц половина длины волны составляет около шести сантиметров, для диапазона 5,8 ГГц — около двух с половиной сантиметров; на малом корпусе эти расстояния трудно обеспечить, поэтому поляризационное разнесение оказывается практичнее пространственного.

В канале между землёй и бортом преобладает прямая видимость, поэтому ранг канала невелик, а главные трудности связаны с помехами и с изменением ориентации аппарата. Наиболее реалистичные ожидания для малого БВС состоят в выигрыше от трёх до шести децибел по отношению сигнал-шум и в двукратном росте ёмкости при благоприятных условиях, а не в четырёхкратном, как иногда предполагается по числу антенн.

Проверка системы должна выполняться в тех условиях, в которых она эксплуатируется. Расчёт даёт верхнюю границу, стол даёт завышенные результаты, и только полёт на реальных трассах показывает, какая часть расчётного выигрыша реализована.

Проверено: 20.10.2026

↑ К оглавлению

13. Источники

1. Foschini G. J., Gans M. J. On Limits of Wireless Communications in a Fading Environment when Using Multiple Antennas. Wireless Personal Communications, 1998, том 6, номер 3, страницы 311–335.
2. Telatar E. Capacity of Multi-Antenna Gaussian Channels. European Transactions on Telecommunications, 1999, том 10, номер 6, страницы 585–595.
3. Jensen M. A., Wallace J. W. A Review of Antennas and Propagation for MIMO Wireless Communications. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2004, том 52, номер 11, страницы 2810–2824.
4. Foschini G. J. Layered Space-Time Architecture for Wireless Communication in a Fading Environment When Using Multi-Element Antennas. Bell Labs Technical Journal, 1996, том 1, номер 2, страницы 41–59.
5. 3GPP TR 36.777. Enhanced LTE Support for Aerial Vehicles. Release 15, 2017.
6. Zeng Y., Wu Q., Zhang R. Accessing from the Sky: A Tutorial on UAV Communications for 5G and Beyond. Proceedings of the IEEE, 2019, том 107, номер 12, страницы 2327–2375.
7. Envelope Correlation Coefficient. Antenna Theory, справочник по антенным параметрам. Адрес: полный текст
8. DJI O4 Air Unit. Технические характеристики. Адрес: страница характеристик
9. DJI O4 Ground Station. Технические характеристики. Адрес: страница характеристик
10. Doodle Labs. OEM Mesh Rider Radio. Технические характеристики. Адрес: страница характеристик
11. ExpressLRS. Hardware Selection. Документация проекта. Адрес: страница документации
12. Решение Государственной комиссии по радиочастотам от 7 мая 2007 года номер 07-20-03-001 о выделении полос радиочастот устройствам малого радиуса действия.

↑ К оглавлению

14. Приложение. Методика расчёта

Расчёты выполнены для канала с рэлеевскими замираниями при независимых путях распространения. Коэффициенты матрицы канала формировались как комплексные гауссовы величины с нулевым средним и единичной дисперсией. Ёмкость вычислялась по формуле \( C = \log_2 \det\!\left(\mathbf{I} + \frac{\rho}{N_t}\mathbf{H}\mathbf{H}^{*}\right) \) и усреднялась по 20 000 реализациям канала. Мощность распределялась между передающими антеннами равномерно, что соответствует отсутствию информации о канале на передаче.

Коррелированный канал формировался умножением матрицы независимых коэффициентов на треугольные множители корреляционных матриц, построенных по экспоненциальной модели \( R_{ij} = \rho^{|i-j|} \). Модель Джайкса использовалась только для иллюстрации зависимости корреляции от расстояния и не применялась при расчёте ёмкости.

Характеристики решётки рассчитывались по множителю решётки \( AF(\theta) = \frac{\sin(N\psi/2)}{N\sin(\psi/2)} \) при \( \psi = \frac{2\pi d}{\lambda}\sin\theta \) и шаге \( d = \lambda/2 \). Ширина луча определялась по уровню половинной мощности, усиление — как десять логарифмов от числа элементов.

Все значения относятся к идеализированной модели: шум считается гауссовым, помехи отсутствуют, канал оценивается без ошибок, потери в фидерах не учитываются. Поэтому таблица 2 и рисунок 5 дают верхнюю границу, а не ожидаемую скорость конкретного изделия.

↑ К оглавлению