45. Постоянный ток
Постоянным током называется электрический ток, который в течение длительного времени остаётся неизменным как по величине, так и по направлению.
Величина электрического тока
Величина электрического тока представляет собой количество электричества (сумму электрических зарядов), проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени. Она определяется по формуле:
\(I = \frac{Q}{t}\)
где:
- \( I \) — величина тока, измеряется в амперах (А);
- \( Q \) — количество электричества, измеряется в кулонах (Кл);
- \( t \) — время, в течение которого протекает ток, измеряется в секундах (с).
Электрическое сопротивление
Способность различных материалов проводить электрический ток характеризуется величиной их удельного сопротивления, которое представляет собой сопротивление проводника длиной 1 метр и площадью поперечного сечения 1 мм² при температуре 20 °C.
Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и удельному сопротивлению материала, и обратно пропорционально площади поперечного сечения:
\(R = \rho \cdot \frac{l}{S}\)
где:
- \( R \) — сопротивление проводника, Ом;
- \( \rho \) (ро) — удельное сопротивление материала, Ом·мм²/м;
- \( l \) — длина проводника, м;
- \( S \) — площадь поперечного сечения проводника, мм².
Электрическая проводимость — это величина, обратная сопротивлению.
Закон Ома
Величина тока в замкнутой электрической цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе источника тока и обратно пропорциональна полному сопротивлению цепи:
\(I = \frac{E}{R + r}\)
где:
- \( I \) — величина тока, А;
- \( E \) — электродвижущая сила (ЭДС) источника тока, В;
- \( R \) — сопротивление внешней цепи, Ом;
- \( r \) — внутреннее сопротивление источника тока, Ом.
Во внешней цепи величина тока прямо пропорциональна напряжению на зажимах источника тока и обратно пропорциональна сопротивлению внешней цепи:
\(I = \frac{U}{R} \quad\)
где:
\( U \) — напряжение на зажимах источника тока,
\( R \) — сопротивление внешней цепи.
Соединение потребителей электроэнергии
1. Последовательное соединение
При последовательном соединении конец одного сопротивления соединяется с началом следующего.
- Общее сопротивление цепи:
$$ R = R_1 + R_2 + R_3 + \dots + R_n $$
2. Параллельное соединение
При параллельном соединении все начала сопротивлений соединяются в одну точку, а концы — в другую.
- Общая проводимость цепи:
$$ \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} + \dots + \frac{1}{R_n}$$
3. Смешанное соединение
Смешанное соединение (рис 14) представляет собой комбинацию последовательного и параллельного соединений. Общее сопротивление рассчитывается как сумма сопротивлений участков, соединённых последовательно и параллельно.
Соединение источников тока
1. Последовательное соединение
- Общее напряжение равно сумме напряжений отдельных источников:
$$ U = U_1 + U_2 + U_3 + \dots + U_n $$
2. Параллельное соединение
- Общее напряжение равно напряжению одного источника:
$$ U = U_1 = U_2 = U_3 = \dots = U_n $$
Законы Кирхгофа
Первый закон Кирхгофа (закон токов)
- Сумма токов, входящих в узел, равна сумме токов, выходящих из него:
$$ I_1 + I_2 = I_3 + I_4 + I_5 $$
Второй закон Кирхгофа (закон напряжений)
- Алгебраическая сумма ЭДС в замкнутом контуре равна алгебраической сумме падений напряжений на всех элементах контура:
$$ E_1 + E_2 = I(R_1 + R_2 + R_3 + R_4)$$
Работа и мощность электрического тока
Работа тока
- Формула:
$$ A = I^2 R t \quad $$
Где:
- \( A \) — работа тока (в джоулях),
- \( I \) — сила тока (в амперах),
- \( R \) — сопротивление цепи (в омах),
- \( t \) — время прохождения тока (в секундах).
Мощность тока
- Формула:
$$ P = I^2 R \quad $$
Мощность измеряется в ваттах (Вт).
Закон Джоуля-Ленца
- Количество тепла \( Q \), выделяемое током в проводнике:
$$ Q = 0.24 \cdot I^2 R t $$
Где:
- \( Q \) — количество теплоты (в малых калориях),
- \( I \) — сила тока (в амперах),
- \( R \) — сопротивление (в омах),
- \( t \) — время (в секундах).