1. Масса и вес
1. Масса и вес: основные понятия и различия
Масса (\( m \))
Масса — это мера инертности тела (сопротивление изменению скорости) и его гравитационного взаимодействия.
- Единицы измерения:
- В СИ: килограмм (кг).
- В СГС: грамм (г).
- Свойства:
- Скалярная величина (не имеет направления).
- Не зависит от местоположения (постоянна в классической механике).
- Инертная и гравитационная массы эквивалентны (принцип эквивалентности Эйнштейна).
Вес (\( P \))
Вес — это сила, с которой тело действует на опору или подвес из-за гравитации.
- Формула:
\[
P = m \cdot g
\]
где \( g \) — ускорение свободного падения (на Земле ~9.81 м/с²).
- Единицы измерения:
- В СИ: ньютон (Н).
- Свойства:
- Векторная величина (направлен к центру планеты).
- Зависит от \( g \) (разный на Земле, Луне, в невесомости).
- Может быть равен нулю (в состоянии свободного падения).
2. Ключевые различия массы и веса
| Характеристика | Масса | Вес |
| Физическая природа | Мера инертности и вещества | Сила тяжести |
| Зависимость от \( g \) | Не зависит | Прямо пропорционален (\( P = mg \)) |
| Измерение | Весы (сравнение с эталоном) | Динамометр (измерение силы) |
| Пример | 1 кг железа на Земле и Луне одинаков | 1 кг железа весит ~9.81 Н (Земля) и ~1.62 Н (Луна) |
3. Важные уточнения
- Невесомость:
Вес равен нулю, когда \( g = 0 \) (например, на МКС), но масса сохраняется.
- Перегрузки:
Вес увеличивается при ускоренном подъёме (\( P = m(g + a) \)).
- Использование в быту:
Часто говорят «вес» в килограммах, подразумевая массу (например, «вес человека 70 кг» — ошибка, правильно «масса 70 кг, вес ~687 Н»).
4. Пример расчёта
Дано:
Масса тела \( m = 10 \) кг, \( g_{\text{Земля}} = 9.81 \) м/с², \( g_{\text{Луна}} = 1.62 \) м/с².
Вес на Земле:
\[
P_{\text{Земля}} = 10 \cdot 9.81 = 98.1 \, \text{Н}
\]
Вес на Луне:
\[
P_{\text{Луна}} = 10 \cdot 1.62 = 16.2 \, \text{Н}
\]
Масса остаётся:
\[
m = 10 \, \text{кг} \, (\text{везде})
\]
5. Итог
- Масса — инвариантная характеристика тела.
- Вес — сила, зависящая от гравитации.
- Путаница возникает из-за бытового использования слова «вес», но в физике эти понятия строго разделены.
Доп информация.
Массой тела называется величина, пропорциональная количеству вещества в теле и, следовательно, его весу. Но не идентичная ему. Масса остается постоянной независимо от места нахождения, тогда как вес тела меняется с изменением географической широты и высоты точки измерения.
Масса равна весу тела, деленному на ускорение силы тяжести:
\(m=P/g\)
Единица измерения массы в системе МКС — килограмм. Он равен массе 1 дм³ химически чистой воды при 4° С.
В системе МКГСС единицей массы служит инерционная масса материальной точки, получающей ускорение 1 м/с² под действием силы в 1 кГ. Иногда эту величину называют граммом (техническая единица массы).
Килограмм как единица массы необходимо отличить от килограмм-силы. Килограмм-сила — это такая сила, которая придает массе 1 кг ускорение, равное 9.80665 м/с². Килограмм-силу обозначают кГ.
Для очень больших скоростей, сравнимых со скоростью света, масса не остается постоянной, а зависит от скорости, возрастая с увеличением последней. Эта зависимость выражается формулой:
\(m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}}\)
где:
\(m_0\) — масса покоя (значение массы, которой обладает частица вещества в состоянии абсолютного покоя);
v — скорость тела;
c — скорость света.
Вес тела — это сила, с которой Земля притягивает к себе тело. Вследствие сжатия Земли и обусловленной её вращением центробежной силы инерции, вес одного и того же тела меняется в зависимости от места взвешивания. Вес тела на полюсах примерно на 5% больше, чем на экваторе. Рычажные равноплечие весы не могут обнаружить разницы, так как одновременно с весом тела изменяются и веса гирь. Поэтому сила, с которой Земля притягивает к себе тело, называется весом тела.
- 60